Зовнішнє незалежне оцінювання 2 010 року

ТЕМА 43 :: ВПИСАНI ТА ОПИСАНI ТРИКУТНИКИ

Перевірте свої знання Виконайте тест. На розв'язання його завдань відводиться 45 хвилин.

Під час роботи над тестом не можна користуватися будь-якими підручниками, посібниками, довідниками, калькулятором тощо.

Тест 431 (вхідний)

Завдання 1—12 мають по п'ять варіантів відповіді, серед яких лише один правильний.

Виберіть правильну, на Вашу думку, відповідь і позначте її у бланку А.

01 Якщо коло дотикається до гіпотенузи і продовження катетів прямокутного трикутника (див. рисунок), то його діаметр дорівнює

А | Б | В | Г | Д
гіпотенузі | сумі катетів | півпериметру трикутника | периметру трикутника | різниці гіпотенузи і меншого катета

Ответ

Решение

02 Знайдіть радіус кола, описаного навколо рівностороннього трикутника, якщо сторона трикутника дорівнює см.

А | Б | В | Г | Д
1 см | см | 2 см | 3 см | 4 см

Ответ

Решение

03 Знайдіть радіус кола, описаного навколо прямокутного рівнобедреного трикутника з гіпотенузою 10 см.

А | Б | В | Г | Д
1 см | 2 см | 3 см | 4 см | 5 см

Ответ

Решение

04 Знайдіть діаметр кола, описаного навколо трикутника зі сторонами 8 см, 15 см, 17 см.

А | Б | В | Г | Д
8 см | 10 см | 15 см | 17 см | 19 см

Ответ

Решение

05 Знайдіть діаметр кола, вписаного в трикутник, сторони якого дорівнюють 15 см, 13 см, 4 см.

А | Б | В | Г | Д
2 см | 3 см | 4 см | 6 см | 8 см

Ответ

Решение

06 Катети прямокутного трикутника дорівнюють 6 см і 8 см. Знайдіть радіус кола, вписаного в трикутник.

А | Б | В | Г | Д
1 см | 2 см | 3 см | 4 см | 5 см

Ответ

Решение

07 Бічна сторона рівнобедреного трикутника дорівнює 6 см, а висота, проведена до основи, дорівнює 4 см. Знайдіть діаметр кола, описаного навколо трикутника.

А | Б | В | Г | Д
7 см | 8 см | 9 см | 10 см | 12 см

Ответ

Решение

08 Сторона правильного трикутника дорівнює а. Знайдіть довжину кола, описаного навколо цього трикутника.

А | Б | В | Г | Д

Ответ

Решение

09 Знайдіть довжину кола, описаного навколо прямокутного трикутника з катетами, які дорівнюють 6 і 8.

А | Б | В | Г | Д
4 π | 6 π | 8 π | 10 π | 20 π

Ответ

Решение

10 У прямокутному трикутнику медіана, проведена до гіпотенузи, дорівнює 5 см, а різниця катетів — 2 см. Знайдіть радіус кола, вписаного в трикутник.

А | Б | В | Г | Д
1 см | 2 см | 3 см | 4 см | 5 см

Ответ

Решение

11 Радіус кола, описаного навколо прямокутного трикутника, дорівнює 10 см, а катет— 16 см. Знайдіть площу вписаного круга.

А | Б | В | Г | Д

Ответ

Решение

12 Катети прямокутного трикутника дорівнюють а і b, гіпотенуза — с. Радіус кола, вписаного в трикутник, дорівнює

А | Б | В | Г | Д

Ответ

Решение

| Виникли проблеми під час розв'язування завдань? Читайте «Основні теоретичні відомості»!Якщо Ви правильно відповіли на 12 завдань тесту 1 (вхідного), то виконайте тест 2 (контрольний). Якщо Ви правильно відповіли менше, ніж на 12 запитань, то повторіть основні теоретичні відомості з теми, а потім приступайте до виконання контрольного тесту 2.Кожна правильна відповідь оцінюється в 1 бал. Перевірте свої відповіді за таблицею відповідей до тестів. Суми балів за виконання тестів 1 і 2 запишіть у щоденнику для самоконтролю.