Внешнее независимое оценивание 2010 года

ТЕМА 14.2 :: ВЕКТОРЫ НА ПЛОСКОСТИ И В ПРОСТРАНСТВЕ

Проверьте свои знания

Выполните тест. На решение его заданий отводится 45 минут.

Во время работы над тестом нельзя пользоваться какими бы то ни было учебниками, пособиями, справочниками или калькулятором.

Тест 14.2A (входной)

Часть 1

Задания 01—08 имеют по пять вариантов ответа, среди которых лишь один верный.

Выберите правильный, на Ваш взгляд, ответ и отметьте его в бланке А.

01 Найдите , если A (2;−3;−1), С(3; 1;−2).

А | Б | В | Г | Д
|  |  |  | 10

02 Даны векторы . Найдите .

А | Б | В | Г | Д
13 | 15 |  |  |

03 Среди векторов найдите коллинеарные.

А | Б | В | Г | Д

04 Найдите длину вектора , если известно, что он коллинеарен вектору , где .

А | Б | В | Г | Д
7 |  |  |  | 6

05 На плоскости даны четыре точки А (1; 2), В (5; 1), С (3; 4), D (1; − 4). Найдите угол между векторами і .

А | Б | В | Г | Д
45° | 30° | 90° | 60° | 120°

06 Найдите угол между векторами .

А | Б | В | Г | Д
45° | 60° | 90° | 120° | 135°

07 Точки А (1; 3; −1), В (2; 1; 2), С (1; −2;1) являются вершинами параллелограммами ABCD. Найдите координаты вершины D.

А | Б | В | Г | Д
|  |  |  | ответ иной

08 Определите величину угла α (у градусах) между векторами , если известно, что , причем 0° < α < 180°.

А | Б | В | Г | Д
30° | 45° | 60° | 90° | 135°

Част ь 2

В заданиях 09-12 ответ записывайте только десятичной дробью, учитывая положение запятой, по одной цифре в каждой клетке.

09 Определите величину угла (в градусах) между векторами , если известно, что .

10 В квадрате ABCD сторона АВ равна 1.5 см. Найдите скалярное произведение .

11 Вычислите скалярное произведение векторов, изображенных на рисунке.

12 Векторы образуют угол 60°, . Найдите значение выражения .

| Возникли проблемы во время решения заданий? Читайте «Основные теоретические сведения»! Если Вы правильно ответили на 12 заданий входного теста, то выполните контрольный тест. Если Вы правильно ответили менее, чем на 12 вопросов, то повторите основные теоретические сведения по теме, а потом приступайте к выполнению контрольного теста. Каждый правильный ответ оценивается в 1 балл. Проверьте свои ответы. Суммы баллов за выполнение входного и контрольного тестов запишите в дневнике для самоконтроля.