ТЕМА 10 :: ПРЯМЫЕ И ПЛОСКОСТИ В ПРОСТРАНСТВЕ

Тест 2

01 Сколько плоскостей определяют четыре точки, не лежащие в одной плоскости?

А | Б | В | Г | Д
бесконечное множество | только три | только две | только четыре | только одну

02 ABCD — квадрат (М — середина CD). отрезок ВО перпендикулярен плоскости ABC. Укажите расстояние от точки О до прямой CD.

А | Б | В | Г | Д
BC | OD | OC | OB | OM

03 На рисунке изображен прямоугольный параллелепипед . Укажите, какие из прямых являются перпендикулярными.

А | Б | В | Г | Д

04 Определите по рисунку линейный угол двугранного угла с ребром ВС, если PA ⊥ плоскости ABC и в треугольнике ABC ∠С = 90°.

А | Б | В | Г | Д
ответ иной | ∠PBA | ∠PKA | ∠APK | ∠PCA

05 Найдите угол между диагональной плоскостью куба и боковой гранью куба.

А | Б | В | Г | Д
180° | 45° | 30° | 60° | 90°

06 В кубе найдите расстояние между диагональной плоскостью и ребром , если ребро куба равно а.

А | Б | В | Г | Д

07 Отрезок длиною 1 м пересекает плоскость. Его концы удалены от этой плоскости на расстояние 0.5 м и 0.3 м. Найдите длину проекции этого отрезка на плоскость.

А | Б | В | Г | Д
0.16 | 0.5 | 0.2 | 0.6 | 0.06

08 Из точки А к плоскости α проведены две равные наклонные АВ и АС, угол между которыми равен 60°. Угол между проекциями этих наклонных равен 90°. Найдите угол между каждой наклонной и плоскостью а.

А | Б | В | Г | Д
70° | 90° | 30° | 45° | 60°

09 В прямоугольном параллелепипеде стороны основания равны а и b, боковое ребро b. Найдите тангенс (котангенс) угла между боковым ребром и диагональю параллелепипеда.

А | Б | В | Г | Д

10 В прямоугольном параллелепипеда стороны основания АВ = 1 см, AD = 2 см, высота = 3 см. Найдите косинус угла .

А | Б | В | Г | Д

11 Через катет равнобедренного прямоугольного треугольника проведена плоскость α под углом 45° к другому катету. Найдите угол между гипотенузой и плоскостью α.

А | Б | В | Г | Д

12 Точка М равноудалена от сторон ромба и находится на расстоянии 2 см от его плоскости. Найдите расстояние (в см) от точки М до сторон ромба, если диагонали ромба равны 12 см и 16 см.

А | Б | В | Г | Д
| 5 | 4.8 | 4 | 5.2