ТЕМА 07 :: ЧЕТЫРЁХУГОЛЬНИКИ, ИХ ВИДЫ И ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА

Тест 1

01 Найдите меньший угол параллелограмма, если разность двух углов параллелограмма равна 120°.

А | Б | В | Г | Д
90° | 45° | 30° | 60° | 15°

02 Четырёхугольник ABCD — параллелограмм. Точка К — середина стороны АВ. Отрезок DK пересекает диагональ АС в точке О. Найдите отношение длин отрезков АО : ОС.

А | Б | В | Г | Д
3 : 5 | 2 : 3 | 1 : 3 | 3 : 4 | 1 : 2

03 В параллелограмме ABCD АС = 13, AD = 7, BD = 21. Найдите АВ.

А | Б | В | Г | Д
18 | 14 | 13 | 16 | 10

04 В равнобедренной трапеции длины оснований равны 21 см и 9 см, а высота составляет 8 см. Найдите радиус описанной около трапеции окружности.

А | Б | В | Г | Д
11 см | 9.125 см | 10.625 см | 9 см | 10 см

05 Высоты параллелограмма 4 и 6 см, а угол между ними равен 30°. Найдите площадь параллелограмма (в кв.см).

А | Б | В | Г | Д
96 | 48 | 40 | 72 | 24

06 В трапеции, описанной около окружности, боковые стороны равны 5 см и 7 см. Найдите длину средней линии трапеции (в см).

А | Б | В | Г | Д
8 | 6 | 5 | 7 | 4

07 В трапеции ABCD (см. рисунок) основания ВС и AD относятся как 1 : 3. Найдите площадь трапеции (в кв.см), если площадь треугольника BCD равна 4 кв.см.

А | Б | В | Г | Д
20 | 1 2 | 1 0 | 16 | 8

08 Найдите площадь круга, вписанного в равнобедренную трапецию ABCD (АВ ∥ CD), если АВ = 4, CD = 16.

А | Б | В | Г | Д
16 π | 12 π | 8 π | 14 π | 4 π

09 Точка М — середина стороны квадрата ABCD (см. рисунок). Площадь закрашенной части равна 6 кв.см. Найдите площадь квадрата (в кв.см).

10 В равнобедренной трапеции диагональ является биссектрисой острого угла и делит среднюю линию трапеции на отрезки длиною 6 см и 12 см. Вычислите периметр трапеции в см.

11 Найдите площадь равнобедренной трапеции, описанной около окружности радиуса 5, если известно, что боковая сторона трапеции равна 12.

12 Основания равнобедренной трапеции равны 3 см и 1 см, а площадь трапеции равна 2 кв.см. Найдите острый угол трапеции (в градусах).