Внешнее независимое оценивание 2010 года

ТЕМА 12.3 :: ТЕЛА ВРАЩЕНИЯ

Выполните контрольный тест

На решение его заданий отводится 45 минут.

Во время работы над тестом нельзя пользоваться какими бы то ни было учебниками, пособиями, справочниками или калькулятором.

Тест 12.3Б (контрольный)

Задания 01—12 имеют по пять вариантов ответа, среди которых лишь один верный.

Выберите правильный, на Ваш взгляд, ответ и отметьте его в бланке А.

01 Диаметр одного арбуза вдвое больше диаметра другого (арбузы имеют форму шара). Во сколько раз первый арбуз тяжелее?

А | Б | В | Г | Д
2 | 8 | 4 | 16 | 3

02 Образующая конуса равна m и наклонена к плоскости основания под углом α. Найдите площадь осевого сечения.

А | Б | В | Г | Д

03 Образующая конуса равна m. Найдите площадь сечения, проходящего через две образующие конуса, угол между которыми равен α.

А | Б | В | Г | Д

04 Катеты прямоугольного треугольника равны 30 см и 40 см. На каком расстоянии (в см) от плоскости треугольника находится центр сферы, имеющей радиус 65 см и проходящей через все вершины треугольника.

А | Б | В | Г | Д
30 | 40 | 50 | 60 | 70

05 Радиусы двух сфер равны 13 см и 15 см, а расстояния между их центрами — 14 см. Найдите длину линии, по которой пересекаются их поверхности (в см).

А | Б | В | Г | Д
6 π | 12 π | 24 π | 36 π | 48 π

06 Концы отрезка лежат на окружностях оснований равностороннего цилиндра (осевое сечение — квадрат), угол между радиусами, проведенными в концы отрезка, равен α. Найдите угол между этим отрезком и осью цилиндра.

А | Б | В | Г | Д
|  |  | 90° |

07 Образующая конуса равна 5 см, высота — 4 см. Найдите площадь его поверхности (в кв.см).

А | Б | В | Г | Д
9 π | 15 π | 18 π | 20 π | 24 π

08 Площадь основания конуса равна 5, а площадь его полной поверхности — 35. Под каким углом наклонена образующая к основанию конуса?

А | Б | В | Г | Д
15° | 30° | 45° | 60° | 75°

09 Площадь основания конуса равна 9 π кв.см, а полная поверхность его — 24 π кв.см. Найдите объём конуса (в куб.см).

А | Б | В | Г | Д
9 π | 12 π | 24 π | 30 π | 33 π

10 Объём сферы равен 36 π куб.см. Найдите площадь её поверхности (в кв.см).

А | Б | В | Г | Д
9 π | 18 π | 27 π | 30 π | 36 π

11 В усеченном конусе заданы: высота H, образующая L и боковая поверхность S. Найдите площадь осевого сечения.

А | Б | В | Г | Д

12 Высота цилиндра равна H, радиус основания — R. Концы данного отрезка лежат на окружностях обоих оснований, длина отрезка равна m. Найдите расстояние от этого отрезка до оси цилиндра.

А | Б | В | Г | Д

| Каждый правильный ответ оценивается в 1 балл. Проверьте свои ответы. Суммы баллов за выполнение входного и контрольного тестов запишите в дневнике для самоконтроля. Если при выполнении контрольного теста Вы допустили ошибки, то вернитесь к теоретическому материалу по теме и вновь выполните это задание