Внешнее независимое оценивание 2010 года

ТЕМА 14.2 :: ВЕКТОРЫ НА ПЛОСКОСТИ И В ПРОСТРАНСТВЕ

Выполните контрольный тест

На решение его заданий отводится 45 минут.

Во время работы над тестом нельзя пользоваться какими бы то ни было учебниками, пособиями, справочниками или калькулятором.

Тест 14.2Б (контрольный)

Часть 1

Задания 01—08 имеют по пять вариантов ответа, среди которых лишь один верный.

Выберите правильный, на Ваш взгляд, ответ и отметьте его в бланке А.

01 Даны векторы . Найдите координаты вектора .

А | Б | В | Г | Д
|  |  |  | ответ иной

02 Даны векторы . Найдите .

А | Б | В | Г | Д
13 | 15 |  | 50 | ответ иной

03 При каком значении n векторы коллинеарны?

А | Б | В | Г | Д

04 При каком значении р векторы взаимно перпендикулярны?

А | Б | В | Г | Д
|  |  |  | ответ иной

05 Найдите скалярное произведение векторов и , если , а угол между векторами равен 120°.

А | Б | В | Г | Д
-12 | -6 | 0 | 6 | 12

06 Найдите угол между векторами и , если .

А | Б | В | Г | Д
0° | 30° | 45° | 60° | 90°

07 Найдите острый угол между диагоналями параллелограмма, построенного на .

А | Б | В | Г | Д
|  | 30° | 45° |

08 Единичные векторы и образуют угол 120°, а единичный вектор им перпендикулярен. Найдите длину вектора .

А | Б | В | Г | Д
1 |  |  | 2 | 3

Част ь 2

В заданиях 09-12 ответ записывайте только десятичной дробью, учитывая положение запятой, по одной цифре в каждой клетке.

09 Найдите величину угла α (в градусах) между векторами и , если известно, что , причем 0° < α < 180°.

10 Параллелограмм ABCD построен на векторах и как на сторонах. Известно, что . Найдите величину угла (в градусах) между векторами и .

11 Найдите величину угла (в градусах) между векторами и , если известно, что .

12 Сторона равностороннего треугольника ABC равна 5 см. Найдите скалярное произведение .

| Каждый правильный ответ оценивается в 1 балл. Проверьте свои ответы. Суммы баллов за выполнение входного и контрольного тестов запишите в дневнике для самоконтроля. Если при выполнении контрольного теста Вы допустили ошибки, то вернитесь к теоретическому материалу по теме и вновь выполните это задание