Зовнішнє незалежне оцінювання 2 010 року

ТЕМА 113 :: Многогранники. Призми і піраміди. Правильні многогранники

Перевірте свої знання Виконайте тест. На розв'язання його завдань відводиться 45 хвилин.

Під час роботи над тестом не можна користуватися будь-якими підручниками, посібниками, довідниками, калькулятором тощо.

Тест 1131 (вхідний)

Завдання 1—12 мають по п'ять варіантів відповіді, серед яких лише один правильний.

Виберіть правильну, на Вашу думку, відповідь і позначте її у бланку А.

01 Скільки всього діагоналей має n-кутна призма?

А | Б | В | Г | Д

Ответ

Решение

02 Знайдіть суму градусних мір всіх плоских кутів n-кутної призми.

А | Б | В | Г | Д

Ответ

Решение

03 Основа прямої призми — прямокутний трикутник, діагоналі бічних граней призми дорівнюють 4 см, 7 см і 8 см. Знайдіть висоту призми.

А | Б | В | Г | Д
-450° |  |  |  |

Ответ

Решение

04 Основою піраміди є рівнобедрений трикутник, основа якого 6 см, а висота, проведена до основи, — 9 см; кожне бічне ребро піраміди дорівнює 13 см. Знайдіть довжину висоти піраміди.

А | Б | В | Г | Д
9 см | 10 см | 11 см | 12 см | 13 см

Ответ

Решение

05 Основа піраміди — рівнобедрений трикутник, у якого основа дорівнює 12 см, а бічна сторона — 10 см. Бічні грані утворюють з основою піраміди двогранні кути 45°. Знайдіть довжину висоти піраміди.

А | Б | В | Г | Д
1 см | 2 см | 3 см | 4 см | 5 см

Ответ

Решение

06 Апофема правильної трикутної піраміди дорівнює а і дорівнює половині сторони основи. Знайдіть площу перерізу, який проходить через дві апофеми.

А | Б | В | Г | Д

Ответ

Решение

07 Знайдіть площу поверхні куба, якщо площа його діагонального перерізу дорівнює Q.

А | Б | В | Г | Д

Ответ

Решение

08 Знайдіть висоту правильної трикутної піраміди, якщо сторона основи дорівнює а, а бічна поверхня вдвічі більша за площу основи.

А | Б | В | Г | Д

Ответ

Решение

09 Сторона основи правильної шестикутної призми дорівнює а, а бічне ребро — b. Знайдіть об'єм призми.

А | Б | В | Г | Д

Ответ

Решение

10 Знайдіть об'єм правильної чотирикутної зрізаної піраміди (у куб.см), якщо бічне ребро дорівнює 3 см, а сторони основ — 5 см і 1 см.

А | Б | В | Г | Д

Ответ

Решение

11 У правильній трикутній піраміді плоский кут при вершині дорівнює α. Знайдіть площу бічної поверхні піраміди, якщо радіус кола, описаного навколо її бічної грані, дорівнює R.

А | Б | В | Г | Д

Ответ

Решение

12 Знайдіть об'єм правильного тетраедра, якщо його ребро дорівнює а.

А | Б | В | Г | Д

Ответ

Решение

| Виникли проблеми під час розв'язування завдань? Читайте «Основні теоретичні відомості»!Якщо Ви правильно відповіли на 12 завдань тесту 1 (вхідного), то виконайте тест 2 (контрольний). Якщо Ви правильно відповіли менше, ніж на 12 запитань, то повторіть основні теоретичні відомості з теми, а потім приступайте до виконання контрольного тесту 2.Кожна правильна відповідь оцінюється в 1 бал. Перевірте свої відповіді за таблицею відповідей до тестів. Суми балів за виконання тестів 1 і 2 запишіть у щоденнику для самоконтролю.