ТЕМА 06 :: РЕШЕНИЕ ПРОИЗВОЛЬНЫХ ТРЕУГОЛЬНИКОВ

Тест 2

01 Две стороны треугольника равны 1 см и см, а угол между ними — 135°. Найдите третью сторону треугольника.

А | Б | В | Г | Д
2 см | 4 см | 5 см | 3 см | 6 см

02 Две стороны треугольника равны см и 8 см, а угол, лежащий против большей из них, равен 60°. Определите длину третьей стороны треугольника.

А | Б | В | Г | Д
13 см | 11 см | 10 см | 12 см | 9 см

03 Если стороны треугольника равны 11 см, 17 см и 21 см, то этот треугольник...

А | Б | В | Г | Д
тупоугольный | остроугольный | равнобедренный | прямоугольный | равносторонний

04 Стороны треугольника, одна из которых на 8 см больше другой, образуют угол 120°, а длина третьей стороны равняется 28 см. Найдите периметр треугольника.

А | Б | В | Г | Д
56 см | 64 см | 72 см | 60 см | 84 см

05 в треугольнике ABC ВС = 8 см, ∠BAC = 45°. Найдите диаметр окружности, описанной около этого треугольника.

А | Б | В | Г | Д
16 |  | 8 | 12 |

06 Найдите длину стороны ВС треугольника ABC, если ∠A = 45°, ∠C = 30°, АВ = 3 см.

А | Б | В | Г | Д
|  | 4.5 |  | 4

07 В окружность, диаметр которой равен , вписан четырёхугольник ABCD. Найдите диагональ BD, если ∠BAD = 30°.

А | Б | В | Г | Д
|  |  |  | 3

08 Вокруг равнобедренной трапеции ABCD (AD ∥ BC) описана окружность. Найдите длину основания ВС трапеции, если АС = см, ∠BAC = 45°, ∠ACB = 15°.

А | Б | В | Г | Д
3 |  |  | 2 | 1

09 Радиус окружности, описанной вокруг треугольника ABC с тупым углом А, равен 1. Сторона СВ = . Найдите угол А.

А | Б | В | Г | Д
150° | 135° | 120° | 145° | 60°

10 Диагонали параллелограмма равны а и b, а угол между ними — α. Найдите стороны параллелограмма.

А | Б | В | Г | Д

11 В равнобедренном треугольнике ABC ∠A − ∠B = 30°. Найдите отношение BC : AB.

А | Б | В | Г | Д

12 В треугольнике ABC известно, что . Какое утверждение верное?

А | Б | В | Г | Д
ΔАВС не может быть равносторонним | ΔАВС обязательно равносторонний | ΔАВС не может быть прямоугольным | Δ АВС обязательно остроугольный | ΔАВС может быть равнобедренным