Внешнее независимое оценивание 2010 года

ТЕМА 10.3 :: ПРЯМЫЕ И ПЛОСКОСТИ В ПРОСТРАНСТВЕ

Выполните контрольный тест

На решение его заданий отводится 45 минут.

Во время работы над тестом нельзя пользоваться какими бы то ни было учебниками, пособиями, справочниками или калькулятором.

Тест 10.3Б (контрольный)

Задания 01—12 имеют по пять вариантов ответа, среди которых лишь один верный.

Выберите правильный, на Ваш взгляд, ответ и отметьте его в бланке А.

01 Сколько плоскостей определяют четыре точки, не лежащие в одной плоскости?

А | Б | В | Г | Д
только одну | только две | только три | только четыре | бесконечное множество

02 ABCD — квадрат (М — середина CD). отрезок ВО перпендикулярен плоскости ABC. Укажите расстояние от точки О до прямой CD.

А | Б | В | Г | Д
OM | OC | OD | OB | BC

03 На рисунке изображен прямоугольный параллелепипед . Укажите, какие из прямых являются перпендикулярными.

А | Б | В | Г | Д

04 Определите по рисунку линейный угол двугранного угла с ребром ВС, если PA ⊥ плоскости ABC и в треугольнике ABC ∠С = 90°.

А | Б | В | Г | Д
∠PCA | ∠PKA | ∠PBA | ∠APK | ответ иной

05 Найдите угол между диагональной плоскостью куба и боковой гранью куба.

А | Б | В | Г | Д
90° | 30° | 45° | 60° | 180°

06 В кубе найдите расстояние между диагональной плоскостью и ребром , если ребро куба равно а.

А | Б | В | Г | Д

07 Отрезок длиною 1 м пересекает плоскость. Его концы удалены от этой плоскости на расстояние 0.5 м и 0.3 м. Найдите длину проекции этого отрезка на плоскость.

А | Б | В | Г | Д
0.06 | 0.2 | 0.5 | 0.6 | 0.16

08 Из точки А к плоскости α проведены две равные наклонные АВ и АС, угол между которыми равен 60°. Угол между проекциями этих наклонных равен 90°. Найдите угол между каждой наклонной и плоскостью а.

А | Б | В | Г | Д
60° | 30° | 90° | 45° | 70°

09 В прямоугольном параллелепипеде стороны основания равны а и b, боковое ребро b. Найдите тангенс (котангенс) угла между боковым ребром и диагональю параллелепипеда.

А | Б | В | Г | Д

10 В прямоугольном параллелепипеда стороны основания АВ = 1 см, AD = 2 см, высота = 3 см. Найдите косинус угла .

А | Б | В | Г | Д

11 Через катет равнобедренного прямоугольного треугольника проведена плоскость α под углом 45° к другому катету. Найдите угол между гипотенузой и плоскостью α.

А | Б | В | Г | Д

12 Точка М равноудалена от сторон ромба и находится на расстоянии 2 см от его плоскости. Найдите расстояние (в см) от точки М до сторон ромба, если диагонали ромба равны 12 см и 16 см.

А | Б | В | Г | Д
5.2 | 4.8 | 5 | 4 |

| Каждый правильный ответ оценивается в 1 балл. Проверьте свои ответы. Суммы баллов за выполнение входного и контрольного тестов запишите в дневнике для самоконтроля. Если при выполнении контрольного теста Вы допустили ошибки, то вернитесь к теоретическому материалу по теме и вновь выполните это задание