Зовнішнє незалежне оцінювання 2 010 року

ТЕМА 123 :: Тіла обертання

Перевірте свої знання Виконайте тест. На розв'язання його завдань відводиться 45 хвилин.

Під час роботи над тестом не можна користуватися будь-якими підручниками, посібниками, довідниками, калькулятором тощо.

Тест 1231 (вхідний)

Завдання 1—12 мають по п'ять варіантів відповіді, серед яких лише один правильний.

Виберіть правильну, на Вашу думку, відповідь і позначте її у бланку А.

01 Діагональ осьового перерізу циліндра дорівнює d і утворює з основою кут α. Знайдіть площу осьового перерізу.

А | Б | В | Г | Д

Ответ

Решение

02 Радіус основи конуса дорівнює 6 см, висота — 8 см. Знайдіть твірну конуса (у см).

А | Б | В | Г | Д
5 | 7 | 10 | 11 | 12

Ответ

Решение

03 Відношення площі основи конуса до площі його осьового перерізу дорівнює π. Знайдіть кут нахилу твірної конуса до основи.

А | Б | В | Г | Д
30° | 45° | 60° | 75° | бiльше 75°

Ответ

Решение

04 Куля радіусом 5 см перетнута площиною на відстані 3 см від центра. Знайдіть площу перерізу (у кв. см).

А | Б | В | Г | Д

Ответ

Решение

05 Три ароматизовані кульки для прийняття ванни запаковані у циліндричний чохол так, що дотикаються одна до одної, до бічної поверхні та основ чохла. Яку частину чохла займають ці кульки?

А | Б | В | Г | Д

Ответ

Решение

06 Радіуси основ зрізаного конуса дорівнюють 3 см і 6 см, а твірна — 5 см. Знайдіть кут нахилу твірної до площини основи

А | Б | В | Г | Д

Ответ

Решение

07 Площа осьового перерізу циліндра дорівнює Q. Знайдіть площу бічної поверхні циліндра.

А | Б | В | Г | Д

Ответ

Решение

08 Висота конуса — 4 см, твірна дорівнює 5 см. Знайдіть кут сектора, який є розгорткою бічної поверхні цього конуса.

А | Б | В | Г | Д
186° | 196° | 206° | 210° | 216°

Ответ

Решение

09 Знайдіть об'єм циліндра, якщо розгортка його бічної поверхні — квадрат зі стороною а.

А | Б | В | Г | Д

Ответ

Решение

10 Осьовий переріз конуса — прямокутний трикутник із гіпотенузою 12 см. Знайдіть об'єм конуса (у куб.см).

А | Б | В | Г | Д
18 π | 36 π | 54 π | 60 π | 72 π

Ответ

Решение

11 Радіуси основ зрізаного конуса дорівнюють 11 см і 6 см, твірна дорівнює 13 см. Знайдіть об'єм конуса (у куб.см).

А | Б | В | Г | Д
892 π | 893 π | 894 π | 895 π | 896 π

Ответ

Решение

12 Діагоналі ромба дорівнюють 15 см і 20 см. Кульова поверхня дотикається до всіх сторін ромба. Радіус кулі дорівнює 10 см. Знайдіть відстань від центра кулі до площини ромба (у см).

А | Б | В | Г | Д
5 | 6 | 7 | 8 | 9

Ответ

Решение

| Виникли проблеми під час розв'язування завдань? Читайте «Основні теоретичні відомості»!Якщо Ви правильно відповіли на 12 завдань тесту 1 (вхідного), то виконайте тест 2 (контрольний). Якщо Ви правильно відповіли менше, ніж на 12 запитань, то повторіть основні теоретичні відомості з теми, а потім приступайте до виконання контрольного тесту 2.Кожна правильна відповідь оцінюється в 1 бал. Перевірте свої відповіді за таблицею відповідей до тестів. Суми балів за виконання тестів 1 і 2 запишіть у щоденнику для самоконтролю.