ТЕМА 03 :: ОКРУЖНОСТЬ И КРУГ И ИХ СВОЙСТВА

Тест 03Б

01 Центральный угол на 20° больше вписанного угла, опирающегося на ту же дугу. Найдите градусную меру центрального угла.

А | Б | В | Г | Д
50° | 40° | 30° | 45° | 20°

02 На рисунке ∠BAC = 30°. Найдите градусную меру угла AFC.

А | Б | В | Г | Д
60° | 90° | 45° | 50° | 30°

03 Сколько всего окружностей можно провести через три данные точки, не лежащие на одной прямой?

А | Б | В | Г | Д
∞ | 3 | 2 | 0 | 1

04 Из данной точки окружности проведены диаметр и хорда, которая равна радиусу. Найдите угол между диаметром и хордой.

А | Б | В | Г | Д
90° | 45° | 60° | 80° | 30°

05 Радиус окружности равен R. Из точки, удаленной от центра на расстояние 2 R, проведены касательные к окружности. Найдите длины касательных.

А | Б | В | Г | Д
1.5 R |  |  | 2 R | R

06 На рисунке две окружности, радиусы которых равны 4 см и 9 см, имеют внешнее касание. Прямая касается этих окружностей в точках А и В. Найдите АВ.

А | Б | В | Г | Д
9 см | 11 см | 12 см | 10 см | 13 см

07 На рисунке из точки М к окружности с центром в точке О проведены касательные МА и MB (точки А и В — точки касания). Укажите правильное утверждение.

А | Б | В | Г | Д

08 Найдите длину дуги окружности радиуса 120 см, если её угловая величина равна 30°.

А | Б | В | Г | Д
24 π см | 15 π см | 10 π см | 20 π см | 5 π см

09 Через точку А, лежащую вне окружности, можно провести...

А | Б | В | Г | Д
три различные касательные к окружности | две различные касательные к окружности | лишь одну секущую к окружности | лишь две секущие к окружности | лишь одну касательную к окружности

10 Вычислите площадь кругового кольца (в кв.см), если его внутренний и внешний диаметры равны 6 см и 8 см соответственно.

А | Б | В | Г | Д
24 π | 8 π | 7 π | 12 π | 6 π

11 Три равные окружности радиуса R касаются друг друга. Найдите площадь заштрихованного криволинейного треугольника.

А | Б | В | Г | Д

12 Два равных круга радиуса r расположены внутри круга (см. рисунок), радиус которого больше r, и касаются его. Найдите площадь заштрихованной области, если круги меньшего радиуса касаются друг друга в точке О — центре большого круга.

А | Б | В | Г | Д