ТЕМА 14 :: ВЕКТОРЫ НА ПЛОСКОСТИ И В ПРОСТРАНСТВЕ

Тест 1

01 Найдите , если A (2;−3;−1), С(3; 1;−2).

А | Б | В | Г | Д
10 |  |  |  |

02 Даны векторы . Найдите .

А | Б | В | Г | Д
|  | 15 |  | 13

03 Среди векторов найдите коллинеарные.

А | Б | В | Г | Д

04 Найдите длину вектора , если известно, что он коллинеарен вектору , где .

А | Б | В | Г | Д
6 |  |  |  | 7

05 На плоскости даны четыре точки А (1; 2), В (5; 1), С (3; 4), D (1; − 4). Найдите угол между векторами і .

А | Б | В | Г | Д
120° | 90° | 30° | 60° | 45°

06 Найдите угол между векторами .

А | Б | В | Г | Д
135° | 90° | 60° | 120° | 45°

07 Точки А (1; 3; −1), В (2; 1; 2), С (1; −2;1) являются вершинами параллелограммами ABCD. Найдите координаты вершины D.

А | Б | В | Г | Д
ответ иной |  |  |  |

08 Определите величину угла α (у градусах) между векторами , если известно, что , причем 0° < α < 180°.

А | Б | В | Г | Д
135° | 60° | 45° | 90° | 30°

09 Найдите величину угла α (в градусах) между векторами и , если известно, что , причем 0° < α < 180°.

10 Параллелограмм ABCD построен на векторах и как на сторонах. Известно, что . Найдите величину угла (в градусах) между векторами и .

11 Найдите величину угла (в градусах) между векторами и , если известно, что .

12 Сторона равностороннего треугольника ABC равна 5 см. Найдите скалярное произведение .