ТЕМА 07 :: ЧЕТЫРЁХУГОЛЬНИКИ, ИХ ВИДЫ И ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА

Тест 1

01 Диагональ параллелограмма образует с двумя его сторонами углы 15°и 45°. Найдите больший угол параллелограмма.

А | Б | В | Г | Д
150° | 120° | 90° | 135° | 60°

02 Найдите меньший угол параллелограмма, если сумм двух углов параллелограмма равна 120°.

А | Б | В | Г | Д
90° | 45° | 30° | 60° | 15°

03 Четырёхугольник ABCD — параллелограмм. Известно, что АВ = 2 см, ВС = 4 см, ∠A = 60°. Найдите диагональ AC.

А | Б | В | Г | Д
|  |  | 10 | 6

04 В окружность, диаметр которой равен , вписан четырёхугольник ABCD. Найдите диагональ BD, если ∠BAD = 30°.

А | Б | В | Г | Д
|  |  |  | 3

05 В параллелограмме ABCD АВ = 32, AD = 14, BD = 42. Найдите АС.

А | Б | В | Г | Д
30 | 26 | 24 | 28 | 22

06 Найдите площадь ромба с диагоналями, равными 10 и 16.

А | Б | В | Г | Д
8 0 | 10 0 | 40 | 160 | 60

07 Площадь параллелограмма ABCD (см. рисунок) равна 18. Точка К лежит на прямой CD. Найдите площадь треугольника АВК.

А | Б | В | Г | Д
12 | 9 | 8 | 10 | 6

08 Равнобедренная трапеция MNPQ (MN ∥ PQ) (см. рисунок) описана около окружности. Известно, что MN = 2, PQ = 18. Найдите радиус окружности.

А | Б | В | Г | Д
6 | 4 | 3 | 5 | 2

09 Трапеция с боковой стороной 6 см вписана в окружность. Диагональ трапеции образует с большим основанием угол α, для которого cos α = 0.8. Вычислите радиус описанной около трапеции окружности (в см).

10 Большее основание трапеции равно 18. Найдите её меньшее основание, если расстояние между серединами диагоналей равно 4.

11 Из вершин В и D прямоугольника ABCD к диагонали АС проведены перпендикуляры BE и DF. Расстояние между точками E и F равно 6 см, а BE = 4 см. Вычислите площадь прямоугольника (в кв.см).

12 Основания трапеции равны 11 см и 4 см, а диагонали — 9 см и 12 см. Найдите площадь трапеции (в кв.см).