ТЕМА 11 :: МНОГОГРАННИКИ. ПРИЗМЫ И ПИРАМИДЫ. ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОГРАННИКИ

Тест 1

01 Сколько диагоналей имеет n-угольная призма?

А | Б | В | Г | Д

02 Найдите сумму градусных мер всех плоских углов n-угольной призмы.

А | Б | В | Г | Д

03 Основание прямой призмы - прямоугольный треугольник, диагонали боковых граней призмы равны 4 см, 7 см и 8 см. Найдите высоту призмы.

А | Б | В | Г | Д
1 | 30.5 | 20.5 | 3 | 2

04 Основанием пирамиды является равнобедренный треугольник, основание которого 6 см, а высота, проведенная к основанию, — 9 см; каждое боковое ребро пирамиды равно 13 см. Найдите длину высоты пирамиды.

А | Б | В | Г | Д
13 см | 11 см | 10 см | 12 см | 9 см

05 Основание пирамиды - равнобедренный треугольник, у которого основание равно 12 см, а боковая сторона — 10 см. Боковые грани образуют с основанием пирамиды двугранные углы 45°. Найдите длину высоты пирамиды.

А | Б | В | Г | Д
5 см | 3 см | 2 см | 4 см | 1 см

06 Апофема правильной треугольной пирамиды равна а и равна половине стороны основания. Найдите площадь сечения, проходящего через две апофемы

А | Б | В | Г | Д

07 Найдите площадь поверхности куба, если площадь его диагонального сечения равна Q.

А | Б | В | Г | Д

08 Найдите высоту правильной треугольной пирамиды, если сторона основания равна а, а боковая поверхность вдвое больше площади основания.

А | Б | В | Г | Д

09 Сторона основания правильной шестиугольной призмы равна а, а боковое ребро — b. Найдите объём призмы.

А | Б | В | Г | Д

10 Найдите объём правильной четырёхугольной усеченной пирамиды (в куб.см), если боковое ребро равно 3 см, а стороны оснований — 5 см и 1 см.

А | Б | В | Г | Д

11 В правильной треугольной пирамиде плоский угол при вершине равен α. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды, если радиус окружности, описанной около её боковой грани, равен R.

А | Б | В | Г | Д

12 Найдите объём правильного тетраэдра, если его ребро равно а.

А | Б | В | Г | Д