ТЕМА 12 :: ТЕЛА ВРАЩЕНИЯ

Тест 2

01 Диаметр одного арбуза вдвое больше диаметра другого (арбузы имеют форму шара). Во сколько раз первый арбуз тяжелее?

А | Б | В | Г | Д
3 | 4 | 8 | 16 | 2

02 Образующая конуса равна m и наклонена к плоскости основания под углом α. Найдите площадь осевого сечения.

А | Б | В | Г | Д

03 Образующая конуса равна m. Найдите площадь сечения, проходящего через две образующие конуса, угол между которыми равен α.

А | Б | В | Г | Д

04 Катеты прямоугольного треугольника равны 30 см и 40 см. На каком расстоянии (в см) от плоскости треугольника находится центр сферы, имеющей радиус 65 см и проходящей через все вершины треугольника.

А | Б | В | Г | Д
70 | 5 0 | 40 | 60 | 30

05 Радиусы двух сфер равны 13 см и 15 см, а расстояния между их центрами — 14 см. Найдите длину линии, по которой пересекаются их поверхности (в см).

А | Б | В | Г | Д
48 π | 24 π | 12 π | 36 π | 6 π

06 Концы отрезка лежат на окружностях оснований равностороннего цилиндра (осевое сечение — квадрат), угол между радиусами, проведенными в концы отрезка, равен α. Найдите угол между этим отрезком и осью цилиндра.

А | Б | В | Г | Д
|  |  | 90° |

07 Образующая конуса равна 5 см, высота — 4 см. Найдите площадь его поверхности (в кв.см).

А | Б | В | Г | Д
24 π | 18 π | 15 π | 20 π | 9 π

08 Площадь основания конуса равна 5, а площадь его полной поверхности — 35. Под каким углом наклонена образующая к основанию конуса?

А | Б | В | Г | Д
75° | 45° | 30° | 60° | 15°

09 Площадь основания конуса равна 9 π кв.см, а полная поверхность его — 24 π кв.см. Найдите объём конуса (в куб.см).

А | Б | В | Г | Д
33 π | 24 π | 12 π | 30 π | 9 π

10 Объём сферы равен 36 π куб.см. Найдите площадь её поверхности (в кв.см).

А | Б | В | Г | Д
36 π | 27 π | 18 π | 30 π | 9 π

11 В усеченном конусе заданы: высота H, образующая L и боковая поверхность S. Найдите площадь осевого сечения.

А | Б | В | Г | Д

12 Высота цилиндра равна H, радиус основания — R. Концы данного отрезка лежат на окружностях обоих оснований, длина отрезка равна m. Найдите расстояние от этого отрезка до оси цилиндра.

А | Б | В | Г | Д