ТЕМА 06 :: РЕШЕНИЕ ПРОИЗВОЛЬНЫХ ТРЕУГОЛЬНИКОВ

Тест 1

01 Две стороны треугольника равны см и1 см, а угол между ними — 30°. Найдите третью сторону треугольника.

А | Б | В | Г | Д
3 см | см | см | 2 см | 1 см

02 Измерить расстояние непосредственно между точками А и В мешает ставок. Для нахождения расстояния АВ измерили расстояния от точек А и В до некоторой точки С и угол АСВ. Вычислите расстояние АВ, если были получены такие результаты измерений: АС = 30 м, ВС = 50 м, ∠ACB = 120°.

А | Б | В | Г | Д
70 м | 80 м | 85 м | 75 м | 90 м

03 Стороны треугольника равны 1 см, см и 5 см. Найдите наибольший угол треугольника.

А | Б | В | Г | Д
175° | 135° | 120° | 150° | 90°

04 Стороны треугольника, одна из которых вдвое больше другой, образуют угол 120°, а длина третьей стороны равна . Найдите наименьшую сторону треугольника.

А | Б | В | Г | Д
5 | 3 | 2 | 4 | 1

05 Сторона треугольника равна 20 см, а противолежащий угол - 150°. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника.

А | Б | В | Г | Д
1 0 см | 20 см | 25 см | 15 см | 30 см

06 Два угла треугольника равны 30° и 45°. Найдите сторону, противолежащую углу 30°, если сторона, противолежащая углу 45°, равна см.

А | Б | В | Г | Д
см | 3 см | 2 см | см | 1 см

07 В окружность, диаметр которой равен , вписан четырёхугольник ABCD. Найдите диагональ BD, если ∠BAD = 60°.

А | Б | В | Г | Д
|  |  |  | 3

08 Около равнобедренной трапеции ABCD (AD ∥ BC) описана окружность. Найдите боковую сторону трапеции, если ВС = 4 см, ∠BDC = 30°, ∠BDA = 45°.

А | Б | В | Г | Д
см | см | см | см | 4 см

09 Диагонали параллелограмма равны 32 см и 10 см, а угол между ними —120°. Найдите большую сторону параллелограмма.

А | Б | В | Г | Д
22 см | 20 см | 19 см | 21 см | 18 см

10 Сторона ромба равна 1 см, а острый угол — 30°. Найдите большую диагональ ромба.

А | Б | В | Г | Д
см | см | см | см | см

11 в равнобедренном треугольнике основание равно а, а угол при основании — 2 β. Найдите биссектрису, проведенную к боковой стороне.

А | Б | В | Г | Д

12 Если углы треугольника относятся как 1 : 2 : 3, то отношение соответствующих сторон треугольника таково:

А | Б | В | Г | Д