Зовнішнє незалежне оцінювання 2 010 року

ТЕМА 143 :: ВЕКТОРИ НА ПЛОЩИНІ І В ПРОСТОРІ

Перевірте свої знання Виконайте тест. На розв'язання його завдань відводиться 45 хвилин.

Під час роботи над тестом не можна користуватися будь-якими підручниками, посібниками, довідниками, калькулятором тощо.

Тест 1431 (вхідний)

Частина 1

Завдання 1—8 мають по п'ять варіантів відповіді, серед яких лише один правильний.

Виберіть правильну, на Вашу думку, відповідь і позначте її у бланку А.

01 Знайдіть , якщо A (2;−3;−1), С(3; 1;−2).

А | Б | В | Г | Д
|  |  |  | 10

Ответ

Решение

02 Дано вектори . Знайдіть .

А | Б | В | Г | Д
13 | 15 |  |  |

Ответ

Решение

03 Серед векторів знайдіть колінеарні.

А | Б | В | Г | Д

Ответ

Решение

04 Знайдіть довжину вектора , якщо відомо, що він колінеарний вектору , де .

А | Б | В | Г | Д
7 |  |  |  | 6

Ответ

Решение

05 На площині дано чотири точки А (1; 2), В (5; 1), С (3; 4), D (1; − 4). Знайдіть кут між векторами і .

А | Б | В | Г | Д
45° | 30° | 90° | 60° | 120°

Ответ

Решение

06 Знайдіть кут між векторами .

А | Б | В | Г | Д
45° | 60° | 90° | 120° | 135°

Ответ

Решение

07 Точки А (1; 3; −1), В (2; 1; 2), С (1; −2;1) є вершинами паралелограма ABCD. Знайдіть координати вершини D.

А | Б | В | Г | Д
|  |  |  | інша відповідь

Ответ

Решение

08 Визначте величину кута α (у градусах) між векторами , якщо відомо, що , причому 0° < α < 180°.

А | Б | В | Г | Д
30° | 45° | 60° | 90° | 135°

Ответ

Решение

Частина 2

У завданнях 9-12 відповідь записуйте тільки десятковим дробом, враховуючи положення коми, по одній цифрі в кожній клітинці.

09 Визначте величину кута (у градусах) між векторами , якщо відомо, що .

Ответ

Решение

10 У квадраті ABCD сторона АВ дорівнює 1.5 см. Знайдіть скалярний добуток .

Ответ

Решение

11 Обчисліть скалярний добуток векторів, зображених на рисунку.

Ответ

Решение

12 Вектори утворюють кут 60°, . Знайдіть значення виразу .

Ответ

Решение

| Виникли проблеми під час розв'язування завдань? Читайте «Основні теоретичні відомості»!Якщо Ви правильно відповіли на 12 завдань тесту 1 (вхідного), то виконайте тест 2 (контрольний). Якщо Ви правильно відповіли менше, ніж на 12 запитань, то повторіть основні теоретичні відомості з теми, а потім приступайте до виконання контрольного тесту 2.Кожна правильна відповідь оцінюється в 1 бал. Перевірте свої відповіді за таблицею відповідей до тестів. Суми балів за виконання тестів 1 і 2 запишіть у щоденнику для самоконтролю.