ТЕСТ З
МАТЕМАТИКИ
№2
Завдання 1–20 мають по
п’ять варіантів відповідей, серед яких
тільки один правильний.
Виберіть правильну, на вашу думку,
відповідь і позначте її в бланку
А.
01
Пісочниця для дитячого майданчика
має форму правильного шестикутника,
довжина сторони якого виражається
цілим числом метрів. Яким числом
метрів може виражатися периметр цієї
пісочниці?
02
Обчисліть значення виразу
 .
03
Знайдіть суму кутів опуклого
п'ятикутника.
|
А |
Б |
В |
Г |
Д |
|
180° |
360° |
480° |
540° |
900° |
04
На рисунку зображено прямокутний
паралелепіпед
![`*`(ABCD, `*`(A[1], `*`(B[1], `*`(C[1], `*`(D[1])))))](im/u_9.gif) ,
у якому АВ = 5 см, АD
= 6 см,
![AA[1] = 8](im/u_10.gif)
см. Знайдіть відстань (у см) від
точки
![C[1]](im/u_11.gif)
до площини
![`*`(A[1], `*`(AB))](im/u_12.gif) .
|
А |
Б |
В |
Г |
Д |
|
5 |
6 |
8 |
 |
10 |
05
Знайдіть довжину дуги кола (у м),
якій відповідає центральний кут 20°,
якщо радіус кола дорівнює 18 м.
|
А |
Б |
В |
Г |
Д |
|
0.5 π |
π |
2 π |
10 π |
18 π |
06
Знайдіть значення виразу
при х = -4.
07
Розв'яжіть рівняння
)) = -2](im/u_16.gif) .
08
Площа трикутника АКD (див.
рисунок) дорівнює 120 кв.см. Пряма
ВС проходить через точку
К і паралельна прямій
АD. Знайдіть площу
паралелограма АВСD (у
кв.см).
|
А |
Б |
В |
Г |
Д |
|
120 |
180 |
240 |
360 |
Визначити неможливо |
09
Закінчить речення так, щоб
утворилося правильне твердження.
Центром будь-якого вписаного у коло
трикутника є...
|
А |
Б |
В |
Г |
Д |
|
точка перетину бісектрис |
точка перетину медіан |
точка перетину висот |
середина найбільшої сторони |
точка перетину серединних
перпендикулярів |
10
Обчисліть
|
А |
Б |
В |
Г |
Д |
|
2 |
 |
 |
4 |
3 |
11
Знайдіть кількість ребер семикутної
піраміди.
12
Шкільний глобус має форму кулі
діаметром 30 см. Знайдіть його об'єм
(у куб.см).
|
А |
Б |
В |
Г |
Д |
|
900π |
3600π |
4500π |
9000π |
13500π |
13
Укажіть рівняння, яке не
має коренів.
14
Укажіть функцію, графік якої
проходить через дві точки, зображені
на рисунку.
15
Розв'яжіть нерівність
16
Для виготовлення двокольорових ручок
на фабриці використовували червоні,
жовті, зелені та сині стрижні.
Скільки різних видів двокольорових
ручок випускала фабрика?
17
Кут між площинами α і β дорівнює
30°. Точка А, яка лежить у
площині α, віддалена від площини β
на 18 см (див. рисунок). Знайдіть
відстань від точки А до
лінії перетину площин α і β (у см).
|
А |
Б |
В |
Г |
Д |
|
9 |
18 |
 |
 |
36 |
18
Укажіть загальний вигляд первісної
функції
19
Укажіть номер члена арифметичної
прогресії 5; 6.2; 7.4; ... , який
дорівнює 11.
20
На рисунку зображено графік функції
 .
Укажіть знаки параметрів а
і b.
Завдання 21–24
передбачають установлення відповідності.
До кожного рядка, позначеного
цифрою, доберіть один
відповідник, позначений
буквою,
і зробіть позначку «×» у відповідному
місці наведеної таблиці.
Потім перенесіть позначки в бланк
А.
21
На рисунку зображено графік функції
у = f (х),
заданої на проміжку [-4; 4].
Установіть відповідність між
властивістю функції f (x)
(1-4)
та проміжком (А-Д).
|
|
Властивiсть |
|
Проміжок |
|
1 |
Функція зростає на проміжку |
А |
[-4; 2] |
|
2 |
Функція спадає на проміжку |
Б |
[-1; 4] |
|
3 |
Якщо аргумент приймає всі
значення із проміжку [-4;
2], то відповідні значення
функції утворюють проміжок |
В |
[-4; -1] |
|
4 |
Функція приймає недодатні
значення тільки на проміжку |
Г |
[-4; 4] |
|
|
|
Д |
[-4; 0] |
22
Установіть відповідність між
зображенням вектора на рисунку (1-4)
та його можливими координатами (А-Д).
|
|
Вектор |
|
Координати |
|
1 |
 |
А |
(2;0) |
|
2 |
 |
Б |
(0;-2) |
|
3 |
 |
В |
(-2;-2) |
|
4 |
 |
Г |
(-2;0) |
|
|
|
Д |
(-2; 2) |
23
Установіть відповідність між
сформульованими задачами (1-4)
та розв'язками (А-Д).
|
|
Задача |
|
Розв'язок |
|
1 |
Скільки відсотків складає 5
від 20? |
А |
20% |
|
2 |
На скільки відсотків 30
більше за 15? |
Б |
25% |
|
3 |
На скільки відсотків 15
менше за 30? |
В |
10% |
|
4 |
Скільки відсотків складає
12, якщо 3 складає 5% ? |
Г |
50% |
|
|
|
Д |
100 % |
24
Установіть відповідність між
заданими багатогранниками (1-4)
та площами їх повних поверхонь (А-Д).
|
|
Багатогранник |
|
Площа |
|
1 |
Куб із ребром 4 |
А |
144 |
|
2 |
Прямокутний паралелепіпед із
вимірами 3, 4, 5 |
Б |
132 |
|
3 |
Пряма трикутна призма з
висотою 10, основою якої є
прямокутний трикутник з
катетами 3 і 4 |
В |
48 |
|
4 |
Правильний тетраедр з ребром
 |
Г |
94 |
|
|
|
Д |
96 |
Розв’яжіть завдання 25–32.
Отримані відповіді запишіть у вигляді
десяткового дробу або цілого
числа в зошиті й у бланку
А.
25
Дві прямі, відповідно паралельні
сторонам паралелограма, ділять
паралелограм АВСD на чотири
паралелограми - АМКТ,
КМВЕ, КЕСN і DTKN
(див. рисунок). Обчисліть суму
периметрів утворених паралелограмів,
якщо периметр паралелограма АВСD
дорівнює 24 см.
26
Обчисліть значення виразу
, якщо
 .
27
У ящику містяться три види фруктів:
лимони, апельсини та яблука.
Знайдіть ймовірність того, що
навмання вибраний фрукт буде
цитрусовим, якщо яблук у ящику в
чотири рази більше, ніж інших
фруктів.
28
Із пункту А в пункт В
одночасно виїхали два велосипедисти.
Швидкість руху першого велосипедиста
на 30 км/год більше, ніж швидкість
другого, і він приїздить у пункт
B на 3 год раніше. Знайдіть
швидкість руху (у км/год) другого
велосипедиста, якщо відстань між
пунктами А і В
дорівнює 100 км.
29
В основі прямої призми лежить ромб
зі стороною 5 см і меншою діагоналлю
6 см. Бічна грань призми є
квадратом. Знайдіть об'єм V
(у кв.см) циліндра, вписаного у
призму. У відповідь запишіть
 .
30
Знайдіть найбільше значення функції
на проміжку [1; 9].
31
Виберіть дві нерівності із (1-4) і
вставте їх у твердження так, щоб
воно було завжди правильним: «Якщо
__ , то __ ».
Номери вибраних нерівностей запишіть
у бланк відповідей у тому порядку, в
якому вони вставлені у твердження.
32
Знайдіть найбільше ціле значення
параметра а, при якому
рівняння 
має додатний
корінь.
|
Таблиця значень тригонометричних
функцiй деяких кутiв |
|
|
0° |
30° |
45° |
60° |
90° |
|
 |
 |
 |
 |
 |
 |
|
 |
 |
 |
 |
|
 |
|
 |
 |
 |
 |
 |
- |
|
 |
- |
 |
 |
 |
 |
|
