u1.mw
- 01 Пісочниця для дитячого майданчика має форму правильного шестикутника, довжина сторони якого виражається цілим числом метрів. Яким числом метрів може виражатися периметр цієї пісочниці?
- 02 Обчисліть значення виразу cos^(2)15°-sin^(2)15°.
- 03 Знайдіть суму кутів опуклого п'ятикутника.
- 04 На рисунку зображено прямокутний паралелепіпед ABCD*A[1]*B[1]*C[1]*D[1], у якому АВ = 5 см, АD = 6 см, AA[1] = 8 см. Знайдіть відстань (у см) від точки C[1] до площини A[1]*AB.
- 05 Знайдіть довжину дуги кола (у м), якій відповідає центральний кут 20°, якщо радіус кола дорівнює 18 м.
- 06 Знайдіть значення виразу abs(x-3)-abs(2*x+5) при х = -4.
- 07 Розв'яжіть рівняння log[.5](3-x) = -2.
- 08 Площа трикутника АКD (див. рисунок) дорівнює 120 кв.см. Пряма ВС проходить через точку К і паралельна прямій АD. Знайдіть площу паралелограма АВСD (у кв.см).
- 09 Закінчить речення так, щоб утворилося правильне твердження. Центром будь-якого вписаного у коло трикутника є...
- 10 Обчисліть ((log)[7] 27)/((log)[7] 3)
- 11 Знайдіть кількість ребер семикутної піраміди.
- 12 Шкільний глобус має форму кулі діаметром 30 см. Знайдіть його об'єм (у куб.см).
- 13 Укажіть рівняння, яке не має коренів.
- 14 Укажіть функцію, графік якої проходить через дві точки, зображені на рисунку.
- 15 Розв'яжіть нерівність 2^x*4^(3-x) <= 16
- 16 Для виготовлення двокольорових ручок на фабриці використовували червоні, жовті, зелені та сині стрижні. Скільки різних видів двокольорових ручок випускала фабрика?
- 17 Кут між площинами α і β дорівнює 30°. Точка А, яка лежить у площині α, віддалена від площини β на 18 см (див. рисунок). Знайдіть відстань від точки А до лінії перетину площин α і β (у см).
- 18 Укажіть загальний вигляд первісної функції f(x) = 6*x^2
- 19 Укажіть номер члена арифметичної прогресії 5; 6.2; 7.4; ... , який дорівнює 11.
- 20 На рисунку зображено графік функції y = sqrt(a*x)+b. Укажіть знаки параметрів а і b.
- 21 На рисунку зображено графік функції у = f (х), заданої на проміжку [-4; 4]. Установіть відповідність між властивістю функції f (x) (1-4) та проміжком (А-Д).
- 22 Установіть відповідність між зображенням вектора на рисунку (1-4) та його можливими координатами (А-Д).
- 23 Установіть відповідність між сформульованими задачами (1-4) та розв'язками (А-Д).
- 24 Установіть відповідність між заданими багатогранниками (1-4) та площами їх повних поверхонь (А-Д).
- 25 Дві прямі, відповідно паралельні сторонам паралелограма, ділять паралелограм АВСD на чотири паралелограми - АМКТ, КМВЕ, КЕСN і DTKN (див. рисунок). Обчисліть суму периметрів утворених паралелограмів, якщо периметр паралелограма АВСD дорівнює 24 см.
- 26 Обчисліть значення виразу (x^3-3*x)/(x^2+x*sqrt(3)) , якщо x = sqrt(3)-9.
- 27 У ящику містяться три види фруктів: лимони, апельсини та яблука. Знайдіть ймовірність того, що навмання вибраний фрукт буде цитрусовим, якщо яблук у ящику в чотири рази більше, ніж інших фруктів.
- 28 Із пункту А в пункт В одночасно виїхали два велосипедисти. Швидкість руху першого велосипедиста на 30 км/год більше, ніж швидкість другого, і він приїздить у пункт B на 3 год раніше. Знайдіть швидкість руху (у км/год) другого велосипедиста, якщо відстань між пунктами А і В дорівнює 100 км.
- 29 В основі прямої призми лежить ромб зі стороною 5 см і меншою діагоналлю 6 см. Бічна грань призми є квадратом. Знайдіть об'єм V (у кв.см) циліндра, вписаного у призму. У відповідь запишіть V/Pi.
- 30 Знайдіть найбільше значення функції y = sqrt(x)/(x+4) на проміжку [1; 9].
- 31 Виберіть дві нерівності із (1-4) і вставте їх у твердження так, щоб воно було завжди правильним: «Якщо __ , то __ ».
- 32 Знайдіть найбільше ціле значення параметра а, при якому рівняння 1/(2*x-a) = 5/(a*x+1) має додатний корінь.