u1.mw

• 01 Пісочниця для дитячого майданчика має форму правильного шестикутника, довжина сторони якого виражається цілим числом метрів. Яким числом метрів може виражатися периметр цієї пісочниці?
• 02 Обчисліть значення виразу cos^(2)15°-sin^(2)15°.
• 03 Знайдіть суму кутів опуклого п'ятикутника.
• 04 На рисунку зображено прямокутний паралелепіпед ABCD*A[1]*B[1]*C[1]*D[1], у якому АВ = 5 см, АD = 6 см, AA[1] = 8 см. Знайдіть відстань (у см) від точки C[1] до площини A[1]*AB.
• 05 Знайдіть довжину дуги кола (у м), якій відповідає центральний кут 20°, якщо радіус кола дорівнює 18 м.
• 06 Знайдіть значення виразу abs(x-3)-abs(2*x+5)  при х = -4.
• 07 Розв'яжіть рівняння log[.5](3-x) = -2.
• 08 Площа трикутника АКD (див. рисунок) дорівнює 120 кв.см. Пряма ВС проходить через точку К і паралельна прямій АD. Знайдіть площу паралелограма АВСD (у кв.см).
• 09 Закінчить речення так, щоб утворилося правильне твердження. Центром будь-якого вписаного у коло трикутника є...
• 10 Обчисліть ((log)[7] 27)/((log)[7] 3)
• 11 Знайдіть кількість ребер семикутної піраміди.
• 12 Шкільний глобус має форму кулі діаметром 30 см. Знайдіть його об'єм (у куб.см).
• 13 Укажіть рівняння, яке не має коренів.
• 14 Укажіть функцію, графік якої проходить через дві точки, зображені на рисунку.
• 15 Розв'яжіть нерівність 2^x*4^(3-x) <= 16
• 16 Для виготовлення двокольорових ручок на фабриці використовували червоні, жовті, зелені та сині стрижні. Скільки різних видів двокольорових ручок випускала фабрика?
• 17 Кут між площинами α і β дорівнює 30°. Точка А, яка лежить у площині α, віддалена від площини β на 18 см (див. рисунок). Знайдіть відстань від точки А до лінії перетину площин α і β (у см).
• 18 Укажіть загальний вигляд первісної функції f(x) = 6*x^2
• 19 Укажіть номер члена арифметичної прогресії 5; 6.2; 7.4; ... , який дорівнює 11.
• 20 На рисунку зображено графік функції y = sqrt(a*x)+b. Укажіть знаки параметрів а і b.
• 21  На рисунку зображено графік функції у = f (х), заданої на проміжку [-4; 4]. Установіть відповідність між властивістю функції f (x)  (1-4) та проміжком  (А-Д).
• 22  Установіть відповідність між зображенням вектора на рисунку  (1-4) та його можливими координатами  (А-Д).
• 23  Установіть відповідність між сформульованими задачами  (1-4) та розв'язками  (А-Д).
• 24  Установіть відповідність між заданими багатогранниками  (1-4) та площами їх повних поверхонь  (А-Д).
• 25 Дві прямі, відповідно паралельні сторонам паралелограма, ділять паралелограм АВСD на чотири паралелограми - АМКТ, КМВЕ, КЕСN і DTKN (див. рисунок). Обчисліть суму периметрів утворених паралелограмів, якщо периметр паралелограма АВСD дорівнює 24 см.
• 26 Обчисліть значення виразу (x^3-3*x)/(x^2+x*sqrt(3)) , якщо x = sqrt(3)-9.
• 27 У ящику містяться три види фруктів: лимони, апельсини та яблука. Знайдіть ймовірність того, що навмання вибраний фрукт буде цитрусовим, якщо яблук у ящику в чотири рази більше, ніж інших фруктів.
• 28 Із пункту А в пункт В одночасно виїхали два велосипедисти. Швидкість руху першого велосипедиста на 30 км/год більше, ніж швидкість другого, і він приїздить у пункт B на 3 год раніше. Знайдіть швидкість руху (у км/год) другого велосипедиста, якщо відстань між пунктами А і В дорівнює 100 км.
• 29 В основі прямої призми лежить ромб зі стороною 5 см і меншою діагоналлю 6 см. Бічна грань призми є квадратом. Знайдіть об'єм V (у кв.см) циліндра, вписаного у призму. У відповідь запишіть V/Pi.
• 30 Знайдіть найбільше значення функції y = sqrt(x)/(x+4) на проміжку [1; 9].
• 31 Виберіть дві нерівності із (1-4) і вставте їх у твердження так, щоб воно було завжди правильним: «Якщо __ , то __ ».
• 32 Знайдіть найбільше ціле значення параметра а, при якому рівняння  1/(2*x-a) = 5/(a*x+1)  має додатний корінь.