u2.mw
- 01 У 160 грамах води розчинили 40 грамів солі. Знайдіть процентний вміст солі в розчині.
- 02 Укажіть рівняння прямої в декартовій системі координат, якщо графік цієї прямої паралельний до графіка функції y = -3*x+5 і проходить через початок координат.
- 03 Задано геометричну прогресію b[n], для якої четвертий член b[4] = 24, а п'ятий b[5] = 48. Знайдіть b[1].
- 04 Два кола дотикаються внутрішнім чином, і менше коло проходить через центр більшого (див. рисунок). Знайдіть площу (у кв.см) зафарбованої фігури, якщо радіус меншого кола дорівнює 5 см.
- 05 Фірма «Зв'язок» випустила у продаж дві нові моделі телефонів - модель А і модель В. На графіках показано, як ці моделі продавалися протягом року. На горизонтальній осі відкладено час, який пройшов з початку продаж (у місяцях), а на вертикальній - кількість телефонів, які були продані за цей час (у тис. штук). Визначте, на скільки телефонів моделі А було продано більше, ніж телефонів моделі В, за перші 8 місяців року.
- 06 Доберіть таке закінчення речення, щоб утворилося правильне твердження. «Якщо в трикутній піраміді всі бічні ребра утворюють рівні кути з площиною основи піраміди, то основою висоти піраміди завжди буде...»
- 07 Спростіть вираз (a^27)^(1/18) , якщо a > 0.
- 08 На рисунку зображена розгортка конуса. Знайдіть об'єм конуса.
- 09 Середнє арифметичне п'яти чисел дорівнює 200. Одне із цих чисел дорівнює 400. Знайдіть середнє арифметичне решти чотирьох чисел.
- 10 Знайдіть значення виразу (3*x)^4/(1/x^2*(x^5))при x = 5.
- 11 У прямокутнику ABCD кут BAC дорівнює 50°. Знайдіть величину кута COD.
- 12 Обчисліть, чому дорівнює вираз (sin 2 alpha)/(tg alpha)
- 13 Розв'яжіть нерівність (log)[0.6](x+4)>(log)[0.6] 7 .
- 14 Знайдіть об'єм кулі (у куб.см), якщо площа її поверхні дорівнює 144π кв.см.
- 15 Знайдіть найменше значення функції y = 2^(x^2-4*x+3)-6
- 16 На рисунку точки O, A і B є центрами кіл. Кола попарно дотикаються. Чому дорівнює периметр трикутника OAB, якщо радіус найбільшого з кіл дорівнює 12?
- 17 Розв'яжіть нерівність x^2/(x+2) < x/(x+2)
- 18 Знайдіть суму коренів (або корінь, якщо він єдиний) рівняння (x-2)*sqrt(x^2-5*x+4) = 0.
- 19 Знайдіть відстань від точки A (-8; 6) до початку координат.
- 20 Діагональ правильної чотирикутної призми дорівнює 13 см, а діагональ бічної грані - 12 см. Знайдіть площу основи призми (у кв.см).
- 21 Установіть відповідність між заданими виразами (1-4) та виразами, що їм тотожно дорівнюють (А-Д).
- 22 У прямокутному трикутнику ABC (див. рисунок): ∠C = 90°, ∠B = 30°, AB = 20, CM - медіана, CH - висота, CD - бісектриса. Установіть відповідність між відрізками (1-4) та їх довжинами (А-Д).
- 23 Установіть відповідність між функціями (1-4) та ескізами їх графіків (А-Д).
- 24 Установіть відповідність між багатогранниками (1-4) та їх об'ємами (А-Д).
- 25 Обчисліть значення виразу 3^((log)[81] 16)-5.
- 26 Одночасно кидають три монети. Знайдіть імовірність того, що випаде три «герба».
- 27 Розв'яжіть систему нерівностей {[[x-1/(x)>=0,],[4^(x)-17*2^(x)+16<=0,]] . У відповідь запишіть суму всіх цілих розв'язків системи.
- 28 Навколо кола радіусом 4 описано рівнобічну трапецію, довжина бічної сторони якої дорівнює 10. Знайдіть площу трапеції.
- 29 Знайдіть найбільше значення функції y = x^3-12*x+1 на відрізку [-3;0].
- 30 Протягом 7 год 20 хв катер пройшов по річці 35 км і повернувся в початковий пункт. Швидкість течії дорівнює 4 км/год. Знайдіть швидкість (у км/год), з якою катер ішов за течією.
- 31 Знайдіть найбільше значення параметра а, при якому має розв'язки рівняння cos*x-sin^2*x = a-1.
- 32 У чотирикутну піраміду, в основі якої лежить ромб з стороною 6 см і гострим кутом 30°, вписано кулю. Знайдіть площу S (у кв.см) поверхні кулі, якщо всі бічні грані піраміди нахилені до площини основи під кутом 60°. У відповіді запишіть значення S/Pi .