ЕГЭ 20 12

ИНДЕКС ЗАДАНИЙ 2012 Д - демо, D - диагноз, K - контроль, P - пробка, T - тренинг, 0 - до, 1 - реал, 2 - волна, 3 - резерв С5 ПАРАМЕТР 01 0 Найдите все значения a , при каждом из которых наименьшее значение функции на множестве не меньше 6. Решение 0 :: Интересует поведение квадратичной функции Поскольку первый коэффициент у функции положителен, то ветви её параболы направлены вверх, а своего наименьшего значения f (x) достигает в точке минимума, свопадающей с абсциссой вершины Особенность задачи состоит в том, что поведение функции y = f (x) следует рассматривать на множестве , т.е. на отрезках [-3 ; -1] и [1;3] . И если точка попала в указанные промежутки, то наименьшее значение достигается в ней. Если же нет, - то на одном из концов указанных отезков.1 :: При наименьшее значение функция достигает в точке x = −3: Следует решить систему неравенств: 2 :: При наименьшее значение функция достигает в вершине параболы : Следует решить систему неравенств: 3 :: При наименьшее значение функция достигает в вершине параболы , но для указанных отрезков верно иное утверждение: Из геометрии задачи следует, что лишь при a = 0 и a = −2 наименьшее значение будет равным 6, в то время как для всех остальных a из отрезка [-2 ; 2] найдутся значения функции, меньшие 6. 4 :: При наименьшее значение функция достигает в точке x = 1: Следует решить систему неравенств: 5 :: При наименьшее значение функция достигает в точке x = 3: Следует решить систему неравенств: (квадратный трёхчлен положителен). 6 :: Осталось объединить полученные решения. Ответ Анализ Критерии
Содержание критерия | Баллы
Обоснованно получен верный ответ | 4
Получен верный ответ, но он недостаточно обоснован, или в обосновании содержатся мелкие неточности, например отсутстуют рисунки для различных значений параметра | 3
Ход решения в целом верен, но ответ содержит посторонние числа, или найдено только одно из верных значений | 2
Решение содержит верную геометрическую интерпретацию задачи или верный переход к равносильной системе, дальнейшие содержательные продвижения отсутствуют | 1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0
Максимальный балл | 4

12
11
10
09
08
07
06
05
04
03
02
01