|
ИНДЕКС ЗАДАНИЙ 2012
Д - демо,
D - диагноз,
K - контроль,
P - пробка,
T - тренинг,
0 - до,
1 - реал,
2 - волна,
3 - резерв
С5 ПАРАМЕТР
17D
При каких a уравнение
имеет ровно три корня?
Решение
Запишем уравнение в виде .
Построим график функции
и график функции
.
Из рисунка видно, что подходящих
значений a ровно два - при
одном из них график правой части
проходит через точку (1;0), при
другом - касается отраженного
участка параболы.
Первое, очевидно, происходит при
a = 0 , а второе - когда
уравнение
имеет единственный корень.
Приравнивая дискриминант к нулю,
находим
Ответ
Критерии
|
Содержание
критерия |
Баллы |
|
Обоснованно получен верный
ответ |
4 |
|
Получен верный ответ, но он
недостаточно обоснован, или
в обосновании содержатся
мелкие неточности, например
отсутствуют рисунки для
различных значений параметра |
3 |
|
Ход решения в целом верен,
но ответ содержит
посторонние числа, или
найдено только одно из
верных значений |
2 |
|
Решение содержит верную
геометрическую интерпретацию
задачи или верный переход к
равносильной системе без
модулей, дальнейшие
содержательные продвижения
отсутствуют |
1 |
|
Решение не соответствует ни
одному из критериев,
перечисленных выше |
0 |
|
Максимальный
балл |
4 |
|
