ЕГЭ2012
Назад webmath.narod.ru Вперёд

Досрочное ЕГЭ 2012

ИНДЕКС ЗАДАНИЙ 2012 

Д - демо, D - диагноз, K - контроль, P - пробка, T - тренинг, 0 - до, 1 - реал, 2 - волна, 3 - резерв

С5  ПАРАМЕТР

ДОСРОЧНЫЙ 26.04.2012 

010 Найдите все значения a , при каждом из которых наименьшее значение функции f(x) = `+`(`*`(4, `*`(`^`(x, 2))), `*`(4, `*`(a, `*`(x))), `*`(`^`(a, 2)), `-`(`*`(2, `*`(a))), 2) на множестве `and`(`<=`(1, abs(x)), `<=`(abs(x), 3)) не меньше 6. 

020 Найдите все значения a , при каждом из которых наименьшее значение функции f(x) = `+`(`*`(4, `*`(`^`(x, 2))), `*`(4, `*`(a, `*`(x))), `*`(`^`(a, 2)), `-`(`*`(2, `*`(a))), 2) на множестве `>=`(abs(x), 1) не меньше 6. 

030 Найдите все значения a , при каждом из которых наименьшее значение функции f(x) = `+`(`*`(4, `*`(`^`(x, 2))), `-`(`*`(4, `*`(a, `*`(x)))), `*`(`^`(a, 2)), `*`(2, `*`(a)), 2) на множестве `and`(`<=`(1, abs(x)), `<=`(abs(x), 3)) не меньше 6. 

НАИМЕНЬШЕЕ ЗНАЧЕНИЕ ФУНКЦИИ 

04Д Найдите все значения a, при каждом из которых наименьшее значение  функции f(x) = `+`(`*`(2, `*`(a, `*`(x))), abs(`+`(`*`(`^`(x, 2)), `-`(`*`(8, `*`(x))), 7))) больше 1. 

05D Найдите все значения a, при каждом из которых наименьшее значение функции f(x) = `+`(`*`(4, `*`(a, `*`(x))), abs(`+`(`*`(`^`(x, 2)), `-`(`*`(6, `*`(x))), 5))) больше, чем -24. 

06D Найдите все значения a, при каждом из которых наименьшее значение функции f(x) = `+`(`*`(4, `*`(a, `*`(x))), abs(`+`(`*`(`^`(x, 2)), `-`(`*`(10, `*`(x))), 21))) больше, чем -42. 

КОЛИЧЕСТВО РЕШЕНИЙ УРАВНЕНИЙ С МОДУЛЕМ  

ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ ПОД МОДУЛЕМ  

07P Найдите все значения а, при каждом из которых уравнение `+`(`*`(2, `*`(abs(`+`(x, `-`(2))))), a, x) = 4 имеет хотя бы один корень, причем все его корни лежат на отрезке [0 ; 4]. 

08P При каких значениях параметра а уравнение `+`(abs(`+`(`*`(3, `*`(x)), 6)), abs(`+`(`*`(3, `*`(x)), `-`(8)))) = `+`(12, `-`(`*`(a, `*`(x))))  имеет не более одного корня? 

09P Найдите все значения параметра а, при каждом из которых уравнение `*`(`+`(a, `*`(4, `*`(x)), `-`(`*`(`^`(x, 2))), `-`(1)), `*`(`+`(a, 1, `-`(abs(`+`(x, 2)))))) = 0 имеет ровно три различных корня. 

10P При каких значениях а уравнение `+`(`*`(2, `*`(a, `*`(`^`(`+`(x, 1), 2)))), `-`(abs(`+`(x, 1))), 1) = 0  имеет четыре различных решения? 

ДРОБНО-ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ ПОД МОДУЛЕМ 

11P При каких значениях a уравнение `+`(abs(x), abs(`/`(`*`(`+`(x, 1)), `*`(`+`(`*`(3, `*`(x)), `-`(1)))))) = a  имеет ровно три решения? 

КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ ПОД МОДУЛЕМ  

12P Найдите значения параметра а, при которых уравнение abs(`+`(`*`(`^`(x, 2)), `-`(`*`(5, `*`(x))), 6)) = `*`(a, `*`(x)) имеет ровно три различных решения. 

13P Найдите все значения а, при каждом из которых график функции f(x) = `+`(`*`(`^`(x, 2)), `-`(abs(`+`(`*`(`^`(x, 2)), `*`(2, `*`(x)), `-`(3)))), `-`(a)) пересекает ось абсцисс более чем в двух различных точках. 

14P Найдите все значения а, при каждом из которых уравнение `+`(abs(`+`(`*`(`^`(x, 2)), `-`(`*`(6, `*`(x))), 8)), abs(`+`(`*`(`^`(x, 2)), `-`(`*`(6, `*`(x))), 5))) = a имеет ровно три корня. 

15P Найдите все значения параметра а, при каждом из которых уравнение abs(`+`(`*`(`^`(x, 2)), `-`(`*`(5, `*`(abs(x)))))) = `*`(a, `*`(`+`(x, 4))) имеет ровно три различных корня. 

КВАДРАТИЧНАЯ И ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИИ ПОД МОДУЛЕМ  

16D При каких a уравнение `+`(abs(`+`(`*`(`^`(x, 2)), `-`(`*`(2, `*`(x))), `-`(3))), `-`(`*`(2, `*`(a)))) = `+`(abs(`+`(x, `-`(a))), `-`(1)) имеет ровно три корня? 

17D При каких a уравнение `+`(abs(`+`(`*`(`^`(x, 2)), `*`(2, `*`(x)), `-`(3))), `-`(`*`(2, `*`(a)))) = `+`(abs(`+`(x, a)), `-`(1)) имеет ровно три корня? 

18P При каких a уравнение  `+`(abs(`+`(`*`(`^`(x, 2)), x, a)), abs(x)) = 10  имеет ровно три корня? 

19P При каких a уравнение  `+`(abs(`+`(`*`(`^`(x, 2)), `-`(x), a)), abs(x)) = 9  имеет ровно три корня? 

20P Найдите все значения а, при каждом из которых уравнение `+`(`*`(4, `*`(x)), `-`(abs(`+`(`*`(3, `*`(x)), `-`(abs(`+`(x, a))))))) = `+`(`*`(9, `*`(abs(`+`(x, `-`(3)))))) имеет два корня. 

СУЩЕСТВОВАНИЕ РЕШЕНИЙ ТРАНСЦЕНДЕНТНЫХ УРАВНЕНИЙ 

21P Найдите все значения a, при которых неравенство `<=`(`+`(`*`(cos, `*`(x)), `-`(`*`(2, `*`(sqrt(`+`(`*`(`^`(x, 2)), 9)))))), `+`(`-`(`/`(`*`(`+`(`*`(`^`(x, 2)), 9)), `*`(`+`(a, `*`(cos, `*`(x)))))), `-`(a))) имеет единственное решение. 

22P Найдите наибольшее целое значение а, при котором уравнение `+`(`*`(3, `*`(`^`(x, 2))), `-`(`*`(12, `*`(x))), `*`(3, `*`(a)), 9) = `+`(`*`(4, `*`(sin, `*`(`*`(`+`(`*`(4, `*`(x)), `-`(`*`(`^`(x, 2))), `-`(z), `-`(3)), `/`(1, 2)), `*`(cos, `*`(`*`(`+`(`*`(`^`(x,... имеет ровно два различных корня. 

ЕДИНСТВЕННОЕ РЕШЕНИЕ СИСТЕМЫ 

23D Найдите все положительные значения a , при каждом из которых система уравнений имеет единственное решение. 

24P При каких значениях параметра а  cистема уравнений имеет единственное решение ? 

25P При каких значениях параметра а cистема уравнений имеет единственное решение ? 

СУЩЕСТВОВАНИЕ НЕСКОЛЬКИХ РЕШЕНИЙ СИСТЕМЫ 

26P Найти все значения параметра а , при каждом из которых cистема уравнений имеет ровно два решения. 

27P  Найти все значения параметра а, при которых система имеет единственное решение. 

28P  Найдите все положительные значения а, при каждом из которых система имеет ровно два решения. 

29P Найдите все значения a, при каждом из которых система уравнений имеет хотя бы одно решение, и укажите решения системы для каждого из найденных значений a. 

СИСТЕМЫ ИЗ УРАВНЕНИЙ И НЕРАВЕНСТВ 

30P Найти все значения параметра а , при которых существует единственное х , удовлетворяющее условиям  

 

31P Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система имеет ровно два решения 

32P Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система имеет ровно два решения 

33P Найдите все значения а, при каждом из которых система имеет единственное решение. 
12
11
10
09
08
07
06
05
04
03
02
01