Question: how to input complex function in a complex differential equation. pls check my code is it correct?

restart;
alias(u = u(x, y, t), f = f(x, y, t));
                              u, f
u := (f+sqrt(R))*exp(I*R*t);
                    /     (1/2)\           
                    \f + R     / exp(I R t)
pde1 := I*(diff(u, t))+diff(u, x, x)+2*lambda*u*abs(u)*abs(u)-gamma*(diff(u, x, t));
   // d   \                /     (1/2)\             \
 I ||--- f| exp(I R t) + I \f + R     / R exp(I R t)|
   \\ dt  /                                         /

      / d  / d   \\           
    + |--- |--- f|| exp(I R t)
      \ dx \ dx  //           

               /     (1/2)\                           2 
    + 2 lambda \f + R     / exp(I R t) (exp(-Im(R t)))  

               2
   |     (1/2)| 
   |f + R     | 

            // d  / d   \\                / d   \             \
    - gamma ||--- |--- f|| exp(I R t) + I |--- f| R exp(I R t)|
            \\ dx \ dt  //                \ dx  /             /