restart;
T := K+F(xi)*F(xi);
                                    2
                           K + F(xi) 
U := alpha[0]+alpha[1]*(m+F(xi))+beta[1]/(m+F(xi))+alpha[2]*(m+F(xi))*(m+F(xi))+beta[2]/(m+F(xi))^2;
                                             beta[1] 
          alpha[0] + alpha[1] (m + F(xi)) + ---------
                                            m + F(xi)

                                   2     beta[2]   
             + alpha[2] (m + F(xi))  + ------------
                                                  2
                                       (m + F(xi)) 
diff(U, xi);
                                / d        \
                        beta[1] |---- F(xi)|
         / d        \           \ dxi      /
alpha[1] |---- F(xi)| - --------------------
         \ dxi      /                  2    
                            (m + F(xi))     

                                                     / d        \
                                           2 beta[2] |---- F(xi)|
                            / d        \             \ dxi      /
   + 2 alpha[2] (m + F(xi)) |---- F(xi)| - ----------------------
                            \ dxi      /                   3     
                                                (m + F(xi))      
d := alpha[1]*T-beta[1]*T/(m+F(xi))^2+2*alpha[2]*(m+F(xi))*T-2*beta[2]*T/(m+F(xi))^3;
                                /         2\
         /         2\   beta[1] \K + F(xi) /
alpha[1] \K + F(xi) / - --------------------
                                       2    
                            (m + F(xi))     

                                                     /         2\
                            /         2\   2 beta[2] \K + F(xi) /
   + 2 alpha[2] (m + F(xi)) \K + F(xi) / - ----------------------
                                                           3     
                                                (m + F(xi))      
diff(d, xi);
                                                  / d        \
                                  2 beta[1] F(xi) |---- F(xi)|
                   / d        \                   \ dxi      /
  2 alpha[1] F(xi) |---- F(xi)| - ----------------------------
                   \ dxi      /                      2        
                                          (m + F(xi))         

                 /         2\ / d        \
       2 beta[1] \K + F(xi) / |---- F(xi)|
                              \ dxi      /
     + -----------------------------------
                             3            
                  (m + F(xi))             

                  / d        \ /         2\
     + 2 alpha[2] |---- F(xi)| \K + F(xi) /
                  \ dxi      /             

                                    / d        \
     + 4 alpha[2] (m + F(xi)) F(xi) |---- F(xi)|
                                    \ dxi      /

                       / d        \
       4 beta[2] F(xi) |---- F(xi)|
                       \ dxi      /
     - ----------------------------
                          3        
               (m + F(xi))         

                 /         2\ / d        \
       6 beta[2] \K + F(xi) / |---- F(xi)|
                              \ dxi      /
     + -----------------------------------
                             4            
                  (m + F(xi))             
collect(%, diff);
  /                                               /         2\
  |                   2 beta[1] F(xi)   2 beta[1] \K + F(xi) /
  |2 alpha[1] F(xi) - --------------- + ----------------------
  |                               2                     3     
  \                    (m + F(xi))           (m + F(xi))      

                  /         2\                               
     + 2 alpha[2] \K + F(xi) / + 4 alpha[2] (m + F(xi)) F(xi)

                                   /         2\\             
       4 beta[2] F(xi)   6 beta[2] \K + F(xi) /| / d        \
     - --------------- + ----------------------| |---- F(xi)|
                   3                     4     | \ dxi      /
        (m + F(xi))           (m + F(xi))      /             
S := (2*alpha[1]*F(xi)-2*beta[1]*F(xi)/(m+F(xi))^2+2*beta[1]*(K+F(xi)^2)/(m+F(xi))^3+2*alpha[2]*(K+F(xi)^2)+4*alpha[2]*(m+F(xi))*F(xi)-4*beta[2]*F(xi)/(m+F(xi))^3+6*beta[2]*(K+F(xi)^2)/(m+F(xi))^4)*T;
  /                                               /         2\
  |                   2 beta[1] F(xi)   2 beta[1] \K + F(xi) /
  |2 alpha[1] F(xi) - --------------- + ----------------------
  |                               2                     3     
  \                    (m + F(xi))           (m + F(xi))      

                  /         2\                               
     + 2 alpha[2] \K + F(xi) / + 4 alpha[2] (m + F(xi)) F(xi)

                                   /         2\\             
       4 beta[2] F(xi)   6 beta[2] \K + F(xi) /| /         2\
     - --------------- + ----------------------| \K + F(xi) /
                   3                     4     |             
        (m + F(xi))           (m + F(xi))      /             
expand((2*w*k*k)*beta*S-(2*A*k*k)*d-2*w*U+k*U*U);
      2                   2               2
-2 A k  alpha[1] K - 2 A k  alpha[1] F(xi) 

          2               3                       
   - 4 A k  alpha[2] F(xi)  - 4 w alpha[2] F(xi) m

   + 2 k alpha[0] alpha[1] m + 2 k alpha[0] alpha[1] F(xi)

     2 k alpha[0] beta[1]                          2
   + -------------------- + 2 k alpha[0] alpha[2] m 
          m + F(xi)                                 

                                2   2 k alpha[0] beta[2]
   + 2 k alpha[0] alpha[2] F(xi)  + --------------------
                                                   2    
                                        (m + F(xi))     

                 2                         3         
   + 2 k alpha[1]  m F(xi) + 2 k alpha[1] m  alpha[2]

                       3            2 k beta[1] beta[2]
   + 2 k alpha[1] F(xi)  alpha[2] + -------------------
                                                  3    
                                       (m + F(xi))     

                 2  3                     2  2      2
   + 4 k alpha[2]  m  F(xi) + 6 k alpha[2]  m  F(xi) 

                 2      3                              2
   + 4 k alpha[2]  F(xi)  m - 2 w alpha[0] + k alpha[0] 

          2                    3        2                2
   + 4 w k  beta alpha[1] F(xi)  + 4 w k  beta alpha[2] K 

                                         2          
           2                    4   2 A k  beta[1] K
   + 12 w k  beta alpha[2] F(xi)  + ----------------
                                                 2  
                                      (m + F(xi))   

          2              2                      
     2 A k  beta[1] F(xi)         2             
   + --------------------- - 4 A k  alpha[2] m K
                    2                           
         (m + F(xi))                            

          2                 2        2                 
   - 4 A k  alpha[2] m F(xi)  - 4 A k  alpha[2] F(xi) K

          2                  2              2
     4 A k  beta[2] K   4 A k  beta[2] F(xi) 
   + ---------------- + ---------------------
                  3                    3     
       (m + F(xi))          (m + F(xi))      

                                     2 k alpha[1] m beta[1]
   + 4 k alpha[0] alpha[2] F(xi) m + ----------------------
                                           m + F(xi)       

                   2               
   + 6 k alpha[1] m  alpha[2] F(xi)

                                  2   2 k alpha[1] m beta[2]
   + 6 k alpha[1] m alpha[2] F(xi)  + ----------------------
                                                      2     
                                           (m + F(xi))      

     2 k alpha[1] F(xi) beta[1]   2 k alpha[1] F(xi) beta[2]
   + -------------------------- + --------------------------
             m + F(xi)                              2       
                                         (m + F(xi))        

                           2                             2
     2 k beta[1] alpha[2] m    2 k beta[1] alpha[2] F(xi) 
   + ----------------------- + ---------------------------
            m + F(xi)                   m + F(xi)         

                   2                             2        
     2 k alpha[2] m  beta[2]   2 k alpha[2] F(xi)  beta[2]
   + ----------------------- + ---------------------------
                     2                           2        
          (m + F(xi))                 (m + F(xi))         

                                                     2 
               2  2             2      2    k beta[1]  
   + k alpha[1]  m  + k alpha[1]  F(xi)  + ------------
                                                      2
                                           (m + F(xi)) 

                                                     2 
               2  4             2      4    k beta[2]  
   + k alpha[2]  m  + k alpha[2]  F(xi)  + ------------
                                                      4
                                           (m + F(xi)) 

                                           2 w beta[1]
   - 2 w alpha[1] m - 2 w alpha[1] F(xi) - -----------
                                            m + F(xi) 

                   2                     2   2 w beta[2] 
   - 2 w alpha[2] m  - 2 w alpha[2] F(xi)  - ------------
                                                        2
                                             (m + F(xi)) 

          2                             2                     2
     4 w k  beta beta[1] F(xi) K   8 w k  beta beta[1] K F(xi) 
   - --------------------------- + ----------------------------
                       2                              3        
            (m + F(xi))                    (m + F(xi))         

                                           2                     
          2                           8 w k  beta beta[2] F(xi) K
   + 8 w k  beta alpha[2] F(xi) m K - ---------------------------
                                                        3        
                                             (m + F(xi))         

           2                     2                               
     24 w k  beta beta[2] K F(xi)         2                      
   + ----------------------------- + 4 w k  beta alpha[1] F(xi) K
                        4                                        
             (m + F(xi))                                         

          2                   3        2               2
     4 w k  beta beta[1] F(xi)    4 w k  beta beta[1] K 
   - -------------------------- + ----------------------
                       2                          3     
            (m + F(xi))                (m + F(xi))      

          2                   4                                 
     4 w k  beta beta[1] F(xi)          2                      2
   + -------------------------- + 16 w k  beta alpha[2] K F(xi) 
                       3                                        
            (m + F(xi))                                         

                                          2                   3
          2                    3     8 w k  beta beta[2] F(xi) 
   + 8 w k  beta alpha[2] F(xi)  m - --------------------------
                                                       3       
                                            (m + F(xi))        

           2               2         2                   4
     12 w k  beta beta[2] K    12 w k  beta beta[2] F(xi) 
   + ----------------------- + ---------------------------
                     4                           4        
          (m + F(xi))                 (m + F(xi))         

     4 k beta[1] alpha[2] F(xi) m   4 k alpha[2] F(xi) m beta[2]
   + ---------------------------- + ----------------------------
              m + F(xi)                                2        
                                            (m + F(xi))         
value(%);
      2                   2               2
-2 A k  alpha[1] K - 2 A k  alpha[1] F(xi) 

          2               3                       
   - 4 A k  alpha[2] F(xi)  - 4 w alpha[2] F(xi) m

   + 2 k alpha[0] alpha[1] m + 2 k alpha[0] alpha[1] F(xi)

     2 k alpha[0] beta[1]                          2
   + -------------------- + 2 k alpha[0] alpha[2] m 
          m + F(xi)                                 

                                2   2 k alpha[0] beta[2]
   + 2 k alpha[0] alpha[2] F(xi)  + --------------------
                                                   2    
                                        (m + F(xi))     

                 2                         3         
   + 2 k alpha[1]  m F(xi) + 2 k alpha[1] m  alpha[2]

                       3            2 k beta[1] beta[2]
   + 2 k alpha[1] F(xi)  alpha[2] + -------------------
                                                  3    
                                       (m + F(xi))     

                 2  3                     2  2      2
   + 4 k alpha[2]  m  F(xi) + 6 k alpha[2]  m  F(xi) 

                 2      3                              2
   + 4 k alpha[2]  F(xi)  m - 2 w alpha[0] + k alpha[0] 

          2                    3        2                2
   + 4 w k  beta alpha[1] F(xi)  + 4 w k  beta alpha[2] K 

                                         2          
           2                    4   2 A k  beta[1] K
   + 12 w k  beta alpha[2] F(xi)  + ----------------
                                                 2  
                                      (m + F(xi))   

          2              2                      
     2 A k  beta[1] F(xi)         2             
   + --------------------- - 4 A k  alpha[2] m K
                    2                           
         (m + F(xi))                            

          2                 2        2                 
   - 4 A k  alpha[2] m F(xi)  - 4 A k  alpha[2] F(xi) K

          2                  2              2
     4 A k  beta[2] K   4 A k  beta[2] F(xi) 
   + ---------------- + ---------------------
                  3                    3     
       (m + F(xi))          (m + F(xi))      

                                     2 k alpha[1] m beta[1]
   + 4 k alpha[0] alpha[2] F(xi) m + ----------------------
                                           m + F(xi)       

                   2               
   + 6 k alpha[1] m  alpha[2] F(xi)

                                  2   2 k alpha[1] m beta[2]
   + 6 k alpha[1] m alpha[2] F(xi)  + ----------------------
                                                      2     
                                           (m + F(xi))      

     2 k alpha[1] F(xi) beta[1]   2 k alpha[1] F(xi) beta[2]
   + -------------------------- + --------------------------
             m + F(xi)                              2       
                                         (m + F(xi))        

                           2                             2
     2 k beta[1] alpha[2] m    2 k beta[1] alpha[2] F(xi) 
   + ----------------------- + ---------------------------
            m + F(xi)                   m + F(xi)         

                   2                             2        
     2 k alpha[2] m  beta[2]   2 k alpha[2] F(xi)  beta[2]
   + ----------------------- + ---------------------------
                     2                           2        
          (m + F(xi))                 (m + F(xi))         

                                                     2 
               2  2             2      2    k beta[1]  
   + k alpha[1]  m  + k alpha[1]  F(xi)  + ------------
                                                      2
                                           (m + F(xi)) 

                                                     2 
               2  4             2      4    k beta[2]  
   + k alpha[2]  m  + k alpha[2]  F(xi)  + ------------
                                                      4
                                           (m + F(xi)) 

                                           2 w beta[1]
   - 2 w alpha[1] m - 2 w alpha[1] F(xi) - -----------
                                            m + F(xi) 

                   2                     2   2 w beta[2] 
   - 2 w alpha[2] m  - 2 w alpha[2] F(xi)  - ------------
                                                        2
                                             (m + F(xi)) 

          2                             2                     2
     4 w k  beta beta[1] F(xi) K   8 w k  beta beta[1] K F(xi) 
   - --------------------------- + ----------------------------
                       2                              3        
            (m + F(xi))                    (m + F(xi))         

                                           2                     
          2                           8 w k  beta beta[2] F(xi) K
   + 8 w k  beta alpha[2] F(xi) m K - ---------------------------
                                                        3        
                                             (m + F(xi))         

           2                     2                               
     24 w k  beta beta[2] K F(xi)         2                      
   + ----------------------------- + 4 w k  beta alpha[1] F(xi) K
                        4                                        
             (m + F(xi))                                         

          2                   3        2               2
     4 w k  beta beta[1] F(xi)    4 w k  beta beta[1] K 
   - -------------------------- + ----------------------
                       2                          3     
            (m + F(xi))                (m + F(xi))      

          2                   4                                 
     4 w k  beta beta[1] F(xi)          2                      2
   + -------------------------- + 16 w k  beta alpha[2] K F(xi) 
                       3                                        
            (m + F(xi))                                         

                                          2                   3
          2                    3     8 w k  beta beta[2] F(xi) 
   + 8 w k  beta alpha[2] F(xi)  m - --------------------------
                                                       3       
                                            (m + F(xi))        

           2               2         2                   4
     12 w k  beta beta[2] K    12 w k  beta beta[2] F(xi) 
   + ----------------------- + ---------------------------
                     4                           4        
          (m + F(xi))                 (m + F(xi))         

     4 k beta[1] alpha[2] F(xi) m   4 k alpha[2] F(xi) m beta[2]
   + ---------------------------- + ----------------------------
              m + F(xi)                                2        
                                            (m + F(xi))         

expr := simplify(%);
      2                   2               2
-2 A k  alpha[1] K - 2 A k  alpha[1] F(xi) 

          2               3                       
   - 4 A k  alpha[2] F(xi)  - 4 w alpha[2] F(xi) m

   + 2 k alpha[0] alpha[1] m + 2 k alpha[0] alpha[1] F(xi)

     2 k alpha[0] beta[1]                          2
   + -------------------- + 2 k alpha[0] alpha[2] m 
          m + F(xi)                                 

                                2   2 k alpha[0] beta[2]
   + 2 k alpha[0] alpha[2] F(xi)  + --------------------
                                                   2    
                                        (m + F(xi))     

                 2                         3         
   + 2 k alpha[1]  m F(xi) + 2 k alpha[1] m  alpha[2]

                       3            2 k beta[1] beta[2]
   + 2 k alpha[1] F(xi)  alpha[2] + -------------------
                                                  3    
                                       (m + F(xi))     

                 2  3                     2  2      2
   + 4 k alpha[2]  m  F(xi) + 6 k alpha[2]  m  F(xi) 

                 2      3                              2
   + 4 k alpha[2]  F(xi)  m - 2 w alpha[0] + k alpha[0] 

          2                    3        2                2
   + 4 w k  beta alpha[1] F(xi)  + 4 w k  beta alpha[2] K 

                                         2          
           2                    4   2 A k  beta[1] K
   + 12 w k  beta alpha[2] F(xi)  + ----------------
                                                 2  
                                      (m + F(xi))   

          2              2                      
     2 A k  beta[1] F(xi)         2             
   + --------------------- - 4 A k  alpha[2] m K
                    2                           
         (m + F(xi))                            

          2                 2        2                 
   - 4 A k  alpha[2] m F(xi)  - 4 A k  alpha[2] F(xi) K

          2                  2              2
     4 A k  beta[2] K   4 A k  beta[2] F(xi) 
   + ---------------- + ---------------------
                  3                    3     
       (m + F(xi))          (m + F(xi))      

                                     2 k alpha[1] m beta[1]
   + 4 k alpha[0] alpha[2] F(xi) m + ----------------------
                                           m + F(xi)       

                   2               
   + 6 k alpha[1] m  alpha[2] F(xi)

                                  2   2 k alpha[1] m beta[2]
   + 6 k alpha[1] m alpha[2] F(xi)  + ----------------------
                                                      2     
                                           (m + F(xi))      

     2 k alpha[1] F(xi) beta[1]   2 k alpha[1] F(xi) beta[2]
   + -------------------------- + --------------------------
             m + F(xi)                              2       
                                         (m + F(xi))        

                           2                             2
     2 k beta[1] alpha[2] m    2 k beta[1] alpha[2] F(xi) 
   + ----------------------- + ---------------------------
            m + F(xi)                   m + F(xi)         

                   2                             2        
     2 k alpha[2] m  beta[2]   2 k alpha[2] F(xi)  beta[2]
   + ----------------------- + ---------------------------
                     2                           2        
          (m + F(xi))                 (m + F(xi))         

                                                     2 
               2  2             2      2    k beta[1]  
   + k alpha[1]  m  + k alpha[1]  F(xi)  + ------------
                                                      2
                                           (m + F(xi)) 

                                                     2 
               2  4             2      4    k beta[2]  
   + k alpha[2]  m  + k alpha[2]  F(xi)  + ------------
                                                      4
                                           (m + F(xi)) 

                                           2 w beta[1]
   - 2 w alpha[1] m - 2 w alpha[1] F(xi) - -----------
                                            m + F(xi) 

                   2                     2   2 w beta[2] 
   - 2 w alpha[2] m  - 2 w alpha[2] F(xi)  - ------------
                                                        2
                                             (m + F(xi)) 

          2                             2                     2
     4 w k  beta beta[1] F(xi) K   8 w k  beta beta[1] K F(xi) 
   - --------------------------- + ----------------------------
                       2                              3        
            (m + F(xi))                    (m + F(xi))         

                                           2                     
          2                           8 w k  beta beta[2] F(xi) K
   + 8 w k  beta alpha[2] F(xi) m K - ---------------------------
                                                        3        
                                             (m + F(xi))         

           2                     2                               
     24 w k  beta beta[2] K F(xi)         2                      
   + ----------------------------- + 4 w k  beta alpha[1] F(xi) K
                        4                                        
             (m + F(xi))                                         

          2                   3        2               2
     4 w k  beta beta[1] F(xi)    4 w k  beta beta[1] K 
   - -------------------------- + ----------------------
                       2                          3     
            (m + F(xi))                (m + F(xi))      

          2                   4                                 
     4 w k  beta beta[1] F(xi)          2                      2
   + -------------------------- + 16 w k  beta alpha[2] K F(xi) 
                       3                                        
            (m + F(xi))                                         

                                          2                   3
          2                    3     8 w k  beta beta[2] F(xi) 
   + 8 w k  beta alpha[2] F(xi)  m - --------------------------
                                                       3       
                                            (m + F(xi))        

           2               2         2                   4
     12 w k  beta beta[2] K    12 w k  beta beta[2] F(xi) 
   + ----------------------- + ---------------------------
                     4                           4        
          (m + F(xi))                 (m + F(xi))         

     4 k beta[1] alpha[2] F(xi) m   4 k alpha[2] F(xi) m beta[2]
   + ---------------------------- + ----------------------------
              m + F(xi)                                2        
                                            (m + F(xi))         

temp := algsubs(m+F(xi) = freeze(m+F(xi)), numer(expr));
/        2            4                    2                    
\4 beta k  w freeze/R0  alpha[2] + 4 beta k  w freeze/R0 beta[1]

              2          \      4   /        2            5      
   + 12 beta k  w beta[2]/ F(xi)  + \8 beta k  w freeze/R0  alpha

                2            4         
  [2] + 4 beta k  w freeze/R0  alpha[1]

             2            2        
   - 4 beta k  w freeze/R0  beta[1]

             2                    \      3   /          2   
   - 8 beta k  w freeze/R0 beta[2]/ F(xi)  + \8 K beta k  w 

           4                 2          5         
  freeze/R0  alpha[2] - 4 A k  freeze/R0  alpha[2]

          2          4                 2          2        
   - 2 A k  freeze/R0  alpha[1] + 2 A k  freeze/R0  beta[1]

          2                                  2               
   + 8 w k  beta beta[1] K freeze/R0 + 24 w k  beta beta[2] K

          2                  \      2   /          2            5 
   + 4 A k  beta[2] freeze/R0/ F(xi)  + \8 K beta k  w freeze/R0  

                       2            4         
  alpha[2] + 4 K beta k  w freeze/R0  alpha[1]

               2            2        
   - 4 K beta k  w freeze/R0  beta[1]

               2                    \      
   - 8 K beta k  w freeze/R0 beta[2]/ F(xi)

               2          8              6         2
   + k alpha[2]  freeze/R0  + k freeze/R0  alpha[1] 

                  6                         5         
   - 2 w freeze/R0  alpha[2] - 2 w freeze/R0  alpha[1]

              4           2              4           
   + freeze/R0  k alpha[0]  - 2 freeze/R0  w alpha[0]

                                    7
   + 2 k alpha[1] alpha[2] freeze/R0 

                  6                  
   + 2 k freeze/R0  alpha[0] alpha[2]

                  5                  
   + 2 k freeze/R0  alpha[0] alpha[1]

                  5                 
   + 2 k freeze/R0  alpha[2] beta[1]

                4                   
   + 2 freeze/R0  k alpha[1] beta[1]

                4                   
   + 2 freeze/R0  k alpha[2] beta[2]

                  3                 
   + 2 k freeze/R0  alpha[0] beta[1]

                  3                 
   + 2 k freeze/R0  alpha[1] beta[2]

                  2                 
   + 2 k freeze/R0  alpha[0] beta[2]

            2          5                       4    2           
   - 4 A K k  freeze/R0  alpha[2] - 2 freeze/R0  A k  alpha[1] K

            2          2        
   + 2 A K k  freeze/R0  beta[1]

                4    2                2
   + 4 freeze/R0  w k  beta alpha[2] K 

          2               2                          3        
   + 4 w k  beta beta[1] K  freeze/R0 - 2 w freeze/R0  beta[1]

                2        2                2        
   + k freeze/R0  beta[1]  - 2 w freeze/R0  beta[2]

          2                                                    
   + 4 A k  beta[2] K freeze/R0 + 2 k beta[1] beta[2] freeze/R0

              2         2               2
   + k beta[2]  + 12 w k  beta beta[2] K 
thaw(collect(temp, freeze(m+F(xi)))/denom(expr));
     1       /          2            8
------------ \k alpha[2]  (m + F(xi)) 
           4                          
(m + F(xi))                           

                                      7              6 /         
   + 2 k alpha[1] alpha[2] (m + F(xi))  + (m + F(xi))  \2 k alpha

                           2               \   /       3       2   
  [0] alpha[2] + k alpha[1]  - 2 w alpha[2]/ + \8 F(xi)  beta k  w 

                             2           
  alpha[2] + 8 K F(xi) beta k  w alpha[2]

              2  2                   2         
   - 4 A F(xi)  k  alpha[2] - 4 A K k  alpha[2]

                                                                \ 
   + 2 k alpha[0] alpha[1] + 2 k alpha[2] beta[1] - 2 w alpha[1]/ 

             5   /     2                    4
  (m + F(xi))  + \4 w k  beta alpha[2] F(xi) 

          2                    3
   + 4 w k  beta alpha[1] F(xi) 

     /          2                   2         \      2
   + \8 K beta k  w alpha[2] - 2 A k  alpha[1]/ F(xi) 

          2                                   2               
   + 4 w k  beta alpha[1] F(xi) K + k alpha[0]  - 2 w alpha[0]

   + 2 k alpha[1] beta[1] + 2 k alpha[2] beta[2]

          2                   2                2\            4   
   - 2 A k  alpha[1] K + 4 w k  beta alpha[2] K / (m + F(xi))  + 

  (2 k alpha[0] beta[1] + 2 k alpha[1] beta[2] - 2 w beta[1]) 

             3   /      2                   3
  (m + F(xi))  + \-4 w k  beta beta[1] F(xi) 

          2                             2              2
   - 4 w k  beta beta[1] F(xi) K + 2 A k  beta[1] F(xi) 

          2                                             2
   + 2 A k  beta[1] K + 2 k alpha[0] beta[2] + k beta[1] 

                \            2   /     2                   4
   - 2 w beta[2]/ (m + F(xi))  + \4 w k  beta beta[1] F(xi) 

          2                   3
   - 8 w k  beta beta[2] F(xi) 

     /          2                  2        \      2
   + \8 K beta k  w beta[1] + 4 A k  beta[2]/ F(xi) 

          2                             2               2
   - 8 w k  beta beta[2] F(xi) K + 4 w k  beta beta[1] K 

          2                                \            
   + 4 A k  beta[2] K + 2 k beta[1] beta[2]/ (m + F(xi))

           2                   4         2                     2
   + 12 w k  beta beta[2] F(xi)  + 24 w k  beta beta[2] K F(xi) 

           2               2            2\
   + 12 w k  beta beta[2] K  + k beta[2] /
collect(%, F(xi));
     1       //         2                        2\      8   /   
------------ \\12 beta k  w alpha[2] + k alpha[2] / F(xi)  + \56 
           4                                                     
(m + F(xi))                                                      

        2                        2                   2         
  beta k  m w alpha[2] + 4 beta k  w alpha[1] - 4 A k  alpha[2]

                   2                        \      7   /         
   + 8 k m alpha[2]  + 2 k alpha[1] alpha[2]/ F(xi)  + \104 beta 

   2  2                         2           
  k  m  w alpha[2] + 16 K beta k  w alpha[2]

              2                      2           
   + 16 beta k  m w alpha[1] - 20 A k  m alpha[2]

           2         2        2         
   + 28 k m  alpha[2]  - 2 A k  alpha[1]

   + 14 k m alpha[1] alpha[2] + 2 k alpha[0] alpha[2]

               2               \      6   /             2  3
   + k alpha[1]  - 2 w alpha[2]/ F(xi)  + \56 k alpha[2]  m 

                             2
   + 42 k alpha[1] alpha[2] m 

         /                                  2               \
   + 6 m \2 k alpha[0] alpha[2] + k alpha[1]  - 2 w alpha[2]/

           2                3         2                  
   + 96 w k  beta alpha[2] m  + 40 w k  beta alpha[2] K m

           2           2          2         
   - 40 A k  alpha[2] m  - 4 A K k  alpha[2]

   + 2 k alpha[0] alpha[1] + 2 k alpha[2] beta[1] - 2 w alpha[1]

          2                
   + 4 w k  beta alpha[1] K

       /          2                   2         \  
   + 4 \8 K beta k  w alpha[2] - 2 A k  alpha[1]/ m

           2                2\      5   /             2  4
   + 24 w k  beta alpha[1] m / F(xi)  + \70 k alpha[2]  m 

                    3         
   + 70 k alpha[1] m  alpha[2]

         2 /                                  2               \     
   + 15 m  \2 k alpha[0] alpha[2] + k alpha[1]  - 2 w alpha[2]/ + 5 

  /        2                                 
  \-4 A K k  alpha[2] + 2 k alpha[0] alpha[1]

                                        \  
   + 2 k alpha[2] beta[1] - 2 w alpha[1]/ m

           2                  2         2           3
   + 80 w k  beta alpha[2] K m  - 40 A k  alpha[2] m 

           2                4        2                2
   + 44 w k  beta alpha[2] m  + 4 w k  beta alpha[2] K 

          2                        2                       
   - 2 A k  alpha[1] K + k alpha[0]  + 2 k alpha[1] beta[1]

   + 2 k alpha[2] beta[2] - 2 w alpha[0]

           2                  
   + 16 w k  beta alpha[1] K m

       /          2                   2         \  2
   + 6 \8 K beta k  w alpha[2] - 2 A k  alpha[1]/ m 

           2                3        2               
   + 16 w k  beta alpha[1] m  - 4 w k  beta beta[1] m

          2                2             \      4   /     
   + 2 A k  beta[1] + 4 w k  beta beta[2]/ F(xi)  + \56 k 

          2  5                           4
  alpha[2]  m  + 70 k alpha[1] alpha[2] m 

         3 /                                  2               \      
   + 20 m  \2 k alpha[0] alpha[2] + k alpha[1]  - 2 w alpha[2]/ + 10 

  /        2                                 
  \-4 A K k  alpha[2] + 2 k alpha[0] alpha[1]

                                        \  2
   + 2 k alpha[2] beta[1] - 2 w alpha[1]/ m 

           2                  3         2           4
   + 80 w k  beta alpha[2] K m  - 20 A k  alpha[2] m 

          2                5     /   2       2           
   + 8 w k  beta alpha[2] m  + 4 \4 K  beta k  w alpha[2]

            2                      2                       
   - 2 A K k  alpha[1] + k alpha[0]  + 2 k alpha[1] beta[1]

                                        \  
   + 2 k alpha[2] beta[2] - 2 w alpha[0]/ m

           2                  2
   + 24 w k  beta alpha[1] K m 

       /          2                   2         \  3
   + 4 \8 K beta k  w alpha[2] - 2 A k  alpha[1]/ m 

          2                4                       
   + 4 w k  beta alpha[1] m  + 2 k alpha[0] beta[1]

                                               2               2
   + 2 k alpha[1] beta[2] - 2 w beta[1] - 4 w k  beta beta[1] m 

          2                       2          
   + 4 w k  beta beta[1] K + 4 A k  beta[1] m

          2                       2        \      3   /     
   - 8 w k  beta beta[2] m + 4 A k  beta[2]/ F(xi)  + \28 k 

          2  6                           5
  alpha[2]  m  + 42 k alpha[1] alpha[2] m 

         4 /                                  2               \      
   + 15 m  \2 k alpha[0] alpha[2] + k alpha[1]  - 2 w alpha[2]/ + 10 

  /        2                                 
  \-4 A K k  alpha[2] + 2 k alpha[0] alpha[1]

                                        \  3
   + 2 k alpha[2] beta[1] - 2 w alpha[1]/ m 

           2                  4        2           5     /   2 
   + 40 w k  beta alpha[2] K m  - 4 A k  alpha[2] m  + 6 \4 K  

        2                     2                      2
  beta k  w alpha[2] - 2 A K k  alpha[1] + k alpha[0] 

                                                               \ 
   + 2 k alpha[1] beta[1] + 2 k alpha[2] beta[2] - 2 w alpha[0]/ 

   2         2                  3
  m  + 16 w k  beta alpha[1] K m 

     /          2                   2         \  4
   + \8 K beta k  w alpha[2] - 2 A k  alpha[1]/ m 

   + 3 (2 k alpha[0] beta[1] + 2 k alpha[1] beta[2] - 2 w beta[1]

             2                         2          2
  ) m - 8 w k  beta beta[1] K m + 2 A k  beta[1] m 

          2                                             2
   + 2 A k  beta[1] K + 2 k alpha[0] beta[2] + k beta[1] 

                         2               
   - 2 w beta[2] + 16 w k  beta beta[2] K

     /          2                  2        \  \      2   /    
   + \8 K beta k  w beta[1] + 4 A k  beta[2]/ m/ F(xi)  + \8 k 

          2  7                           6
  alpha[2]  m  + 14 k alpha[1] alpha[2] m 

        5 /                                  2               \     
   + 6 m  \2 k alpha[0] alpha[2] + k alpha[1]  - 2 w alpha[2]/ + 5 

  /        2                                 
  \-4 A K k  alpha[2] + 2 k alpha[0] alpha[1]

                                        \  4
   + 2 k alpha[2] beta[1] - 2 w alpha[1]/ m 

          2                  5     /   2       2           
   + 8 w k  beta alpha[2] K m  + 4 \4 K  beta k  w alpha[2]

            2                      2                       
   - 2 A K k  alpha[1] + k alpha[0]  + 2 k alpha[1] beta[1]

                                        \  3
   + 2 k alpha[2] beta[2] - 2 w alpha[0]/ m 

          2                  4
   + 4 w k  beta alpha[1] K m 

   + 3 (2 k alpha[0] beta[1] + 2 k alpha[1] beta[2] - 2 w beta[1]

     2     /       2                                           2
  ) m  + 2 \2 A K k  beta[1] + 2 k alpha[0] beta[2] + k beta[1] 

                \          2                 2
   - 2 w beta[2]/ m - 4 w k  beta beta[1] K m 

          2               2        2                 
   + 4 w k  beta beta[1] K  - 8 w k  beta beta[2] K m

          2                                \      
   + 4 A k  beta[2] K + 2 k beta[1] beta[2]/ F(xi)

        8         2        7                  
   + k m  alpha[2]  + 2 k m  alpha[1] alpha[2]

      6 /                                  2               \   /
   + m  \2 k alpha[0] alpha[2] + k alpha[1]  - 2 w alpha[2]/ + \
        2                                                        
-4 A K k  alpha[2] + 2 k alpha[0] alpha[1] + 2 k alpha[2] beta[1]

                 \  5   /   2       2           
   - 2 w alpha[1]/ m  + \4 K  beta k  w alpha[2]

            2                      2                       
   - 2 A K k  alpha[1] + k alpha[0]  + 2 k alpha[1] beta[1]

                                        \  4
   + 2 k alpha[2] beta[2] - 2 w alpha[0]/ m 

   + (2 k alpha[0] beta[1] + 2 k alpha[1] beta[2] - 2 w beta[1]) 

   3   /       2                                           2
  m  + \2 A K k  beta[1] + 2 k alpha[0] beta[2] + k beta[1] 

                \  2   /   2       2                    2        
   - 2 w beta[2]/ m  + \4 K  beta k  w beta[1] + 4 A K k  beta[2]

                        \           2               2
   + 2 k beta[1] beta[2]/ m + 12 w k  beta beta[2] K 

              2\
   + k beta[2] /
solve({k*m^8*alpha[2]^2+2*k*m^7*alpha[1]*alpha[2]+m^6*(2*k*alpha[0]*alpha[2]+k*alpha[1]^2-2*w*alpha[2])+(-4*A*K*k^2*alpha[2]+2*k*alpha[0]*alpha[1]+2*k*alpha[2]*beta[1]-2*w*alpha[1])*m^5+(4*K^2*beta*k^2*w*alpha[2]-2*A*K*k^2*alpha[1]+k*alpha[0]^2+2*k*alpha[1]*beta[1]+2*k*alpha[2]*beta[2]-2*w*alpha[0])*m^4+(2*k*alpha[0]*beta[1]+2*k*alpha[1]*beta[2]-2*w*beta[1])*m^3+(2*A*K*k^2*beta[1]+2*k*alpha[0]*beta[2]+k*beta[1]^2-2*w*beta[2])*m^2+(4*K^2*beta*k^2*w*beta[1]+4*A*K*k^2*beta[2]+2*k*beta[1]*beta[2])*m+12*w*k^2*beta*beta[2]*K^2+k*beta[2]^2 = 0, 56*k*alpha[2]^2*m^3+42*k*alpha[1]*alpha[2]*m^2+6*m*(2*k*alpha[0]*alpha[2]+k*alpha[1]^2-2*w*alpha[2])+96*w*k^2*beta*alpha[2]*m^3+40*w*k^2*beta*alpha[2]*K*m-40*A*k^2*alpha[2]*m^2-4*A*K*k^2*alpha[2]+2*k*alpha[0]*alpha[1]+2*k*alpha[2]*beta[1]-2*w*alpha[1]+4*w*k^2*beta*alpha[1]*K+(4*(8*K*beta*k^2*w*alpha[2]-2*A*k^2*alpha[1]))*m+24*w*k^2*beta*alpha[1]*m^2 = 0, 8*k*alpha[2]^2*m^7+14*k*alpha[1]*alpha[2]*m^6+6*m^5*(2*k*alpha[0]*alpha[2]+k*alpha[1]^2-2*w*alpha[2])+(5*(-4*A*K*k^2*alpha[2]+2*k*alpha[0]*alpha[1]+2*k*alpha[2]*beta[1]-2*w*alpha[1]))*m^4+8*w*k^2*beta*alpha[2]*K*m^5+(4*(4*K^2*beta*k^2*w*alpha[2]-2*A*K*k^2*alpha[1]+k*alpha[0]^2+2*k*alpha[1]*beta[1]+2*k*alpha[2]*beta[2]-2*w*alpha[0]))*m^3+4*w*k^2*beta*alpha[1]*K*m^4+(3*(2*k*alpha[0]*beta[1]+2*k*alpha[1]*beta[2]-2*w*beta[1]))*m^2+(2*(2*A*K*k^2*beta[1]+2*k*alpha[0]*beta[2]+k*beta[1]^2-2*w*beta[2]))*m-4*w*k^2*beta*beta[1]*K*m^2+4*K^2*beta*k^2*w*beta[1]-8*w*k^2*beta*beta[2]*K*m+4*A*K*k^2*beta[2]+2*k*beta[1]*beta[2] = 0, 28*k*alpha[2]^2*m^6+42*k*alpha[1]*alpha[2]*m^5+15*m^4*(2*k*alpha[0]*alpha[2]+k*alpha[1]^2-2*w*alpha[2])+(10*(-4*A*K*k^2*alpha[2]+2*k*alpha[0]*alpha[1]+2*k*alpha[2]*beta[1]-2*w*alpha[1]))*m^3+40*w*k^2*beta*alpha[2]*K*m^4-4*A*k^2*alpha[2]*m^5+(6*(4*K^2*beta*k^2*w*alpha[2]-2*A*K*k^2*alpha[1]+k*alpha[0]^2+2*k*alpha[1]*beta[1]+2*k*alpha[2]*beta[2]-2*w*alpha[0]))*m^2+16*w*k^2*beta*alpha[1]*K*m^3+(8*K*beta*k^2*w*alpha[2]-2*A*k^2*alpha[1])*m^4+(3*(2*k*alpha[0]*beta[1]+2*k*alpha[1]*beta[2]-2*w*beta[1]))*m-8*w*k^2*beta*beta[1]*K*m+2*A*k^2*beta[1]*m^2+2*A*K*k^2*beta[1]+2*k*alpha[0]*beta[2]+k*beta[1]^2-2*w*beta[2]+16*w*k^2*beta*beta[2]*K+(8*K*beta*k^2*w*beta[1]+4*A*k^2*beta[2])*m = 0, 56*k*alpha[2]^2*m^5+70*k*alpha[1]*alpha[2]*m^4+20*m^3*(2*k*alpha[0]*alpha[2]+k*alpha[1]^2-2*w*alpha[2])+(10*(-4*A*K*k^2*alpha[2]+2*k*alpha[0]*alpha[1]+2*k*alpha[2]*beta[1]-2*w*alpha[1]))*m^2+80*w*k^2*beta*alpha[2]*K*m^3-20*A*k^2*alpha[2]*m^4+8*w*k^2*beta*alpha[2]*m^5+(4*(4*K^2*beta*k^2*w*alpha[2]-2*A*K*k^2*alpha[1]+k*alpha[0]^2+2*k*alpha[1]*beta[1]+2*k*alpha[2]*beta[2]-2*w*alpha[0]))*m+24*w*k^2*beta*alpha[1]*K*m^2+(4*(8*K*beta*k^2*w*alpha[2]-2*A*k^2*alpha[1]))*m^3+4*w*k^2*beta*alpha[1]*m^4+2*k*alpha[0]*beta[1]+2*k*alpha[1]*beta[2]-2*w*beta[1]-4*w*k^2*beta*beta[1]*m^2+4*K*beta*k^2*w*beta[1]+4*A*k^2*beta[1]*m-8*w*k^2*beta*beta[2]*m+4*A*k^2*beta[2] = 0, (0*k)*alpha[2]^2*m^4+70*k*alpha[1]*m^3*alpha[2]+15*m^2*(2*k*alpha[0]*alpha[2]+k*alpha[1]^2-2*w*alpha[2])+(5*(-4*A*K*k^2*alpha[2]+2*k*alpha[0]*alpha[1]+2*k*alpha[2]*beta[1]-2*w*alpha[1]))*m+80*w*k^2*beta*alpha[2]*K*m^2-40*A*k^2*alpha[2]*m^3+44*w*k^2*beta*alpha[2]*m^4+4*K^2*beta*k^2*w*alpha[2]-2*A*K*k^2*alpha[1]+k*alpha[0]^2+2*k*alpha[1]*beta[1]+2*k*alpha[2]*beta[2]-2*w*alpha[0]+16*w*k^2*beta*alpha[1]*K*m+(6*(8*K*beta*k^2*w*alpha[2]-2*A*k^2*alpha[1]))*m^2+16*w*k^2*beta*alpha[1]*m^3-4*w*k^2*beta*beta[1]*m+2*A*k^2*beta[1]+4*w*k^2*beta*beta[2] = 0, 12*beta*k^2*w*alpha[2]+k*alpha[2]^2 = 0, 56*beta*k^2*m*w*alpha[2]+4*beta*k^2*w*alpha[1]-4*A*k^2*alpha[2]+8*k*m*alpha[2]^2+2*k*alpha[1]*alpha[2] = 0, 104*beta*k^2*m^2*w*alpha[2]+16*K*beta*k^2*w*alpha[2]+16*beta*k^2*m*w*alpha[1]-20*A*k^2*m*alpha[2]+28*k*m^2*alpha[2]^2-2*A*k^2*alpha[1]+14*k*m*alpha[1]*alpha[2]+2*k*alpha[0]*alpha[2]+k*alpha[1]^2-2*w*alpha[2] = 0}, {k, m, w, alpha[0], alpha[1], alpha[2], beta[1], beta[2]});
 

Hello everyone,

I am beginner to use MAPLE. I am trying write a mathematical variable such as x. I was trying to calculate simple mathematical equation like "3+5", it is ok. However, when I try to write a variable eqn like "x+4-3", Maple gives nothing. If I double press enter it skips this code without any blue answer.

Please help, I tried 2018.0 2018.0 and 2017 and no result.

Thank You

Atakan Zeybek

Earlier today (30/12/2018), I answered a fairly routine question  relating to solving the PDE for a vibrating string problem where the initial string profile was given by a piecewise function. No big deal - a fairly simple answer. Only thing that struck me at the time as odd/unusual, was that 2-3 days ago there was a very (very!) similar problem which I had also answered.

These two problems were posted from different usernames, but I did reference the earlier problem in my solution to the later one, just because they were so similar.

Both of these questions (and obviously my answers) have now "disappeared" -how/why?

1. I can (just about?) understand that an OP might be allowed to delete his/her question, but I am surprised that (s)he can delete a complete thread - ie after response(s) have been provided
2. I suspect that both questions came from the same individual employing different user names (why?). I guess this is pretty much impossible for MapleSoft to verify, particularly if the OP has multiple email addresses??
3. Would I be correct in assuming that this is a method for students to get their homework" done whilst leaving little/no trace for their academic supervisors to find?
4. Since all trace of both questions have disappeared and I can't actually remember the usernames (or emails with which they are associated), presumably the OP could repeat this behaviour indefinitely?

I have a physics question I need to program it by Maple , Can you help me to solve ? Its Problem 9.34 from Griffiths

I am working on an Isoperimetric problem.

I have two différential dL and dA. And I am seeking the function y for wich the two différentials are collinear.

So I want "dL/dA=constant"

 

I tried many expression, but I don't know how to express the "= constant"
I tried also (dL/dA)'=0 but no workable answer...

 

Thank's for your help !

Hi!

I have the following problem

> restart:with(plots): Digits := 60:
> A:=42403:
> B:=269.95:
> C:=269.95:
> J1:=0.55:
> J2:=1.02:
> a:=196200:
> b:=14342220:
> c:=1589220:
> k:=157.08/0.0875:
> sys := {A-B*diff(x(t),t)=J1*diff(x(t),t,t)+C*(x(t)-y(t)),k*(J2*diff(y(t),t,t)-C*(x(t)-y(t)))=-(a+b*(diff(y(t),t)^2)/k^2+c*diff(y(t),t,t)),  D(x)(0) = 157.08, D(y)(0)=0, D(y)(10)=157.08,  D(x)(10) = 154.98}:
> dsn1 := dsolve(sys,numeric):
Error, (in dsolve/numeric/BVPSolve) matrix is singular

I need a help from someone who knows the GRTensor commands.

How do I write the last two terms of this equation of motion?How do I define Lagrangian matter, too?

My master said that I will do these calculations in the classic worksheet  maple18.

K² G_mn= (1/2) T_mn + (C₀/2) R_abgl T^ag T^bl g_mn+ 3 C₀ R_brs(mT_n)^b T^sr – C₀ L_m R_ab T^ab g_mn + C₀ R_ab T^ab T_mn+ 2 C₀  L_m R_mrns T^rs + C₀ ∇_a∇_r(T_(m^r T_n)^s)- C₀ ∇_s∇_r(T^sr T_mn)

Lm =-(1/4) F_mn F^mn 

Hey there,

I'm trying to numerically intergrate a function s(K,i,j) dK using runge kutta over a 2D grid of i,j values. Essentialy, performing the same sort of integral many different times for slightly different combinations of i and j. The function is more or less gaussian, and so the bulk of the result will come from the values of K around the peak of said gaussian. For some combinations of i and j, the function seems to have a singularity on the right edge of the gaussian peak, which causes my script to spit out an error, telling me the calculation cannot be performed further to the right past the singularity. Now, like i said before, the singularity is on the very edge of the gaussian and therefore I am perfectly happy to stop the integration before the singularity, because anything past it wont contribute very much to the result.

How can I use dsolve events to halt my integration just before hitting the singularity?

RK := (i, j) -> dsolve({diff(n(K), K) = K*s(K, a[i], b[j]), n(0) = 0}, numeric, method = rkf45)

 

HW5DC.msim

HW5HYD.msim

HW5Pneu.msim

I am trying to (again) extract the equations of the systems which have been done by me, but the equation extraction gave me wrong results.

 

For example;

The DC motor and the inverted pendulum equation must be 3. (third) order and only a differential equation.

The pneumatic motor and the inverted pendulum must be a differential equation (any order).

Also the hydraulic motor and the inverted pendulum must be a differential equation (any order).

 

I tried to use "isolate" command but it did not work for me in this case. How can I get the differential equations of the systems ?

 

I have added the MapleSim simulations and the differential equations that I had.

 

Please help me for this problem chain.

Hello. Is there a built-in function to determine the required sample size for different distributions in a population?

I try to solve ODE with conditions, but it give answer only without conditions:

SOT.mw

Thank you.

Is there any facility to apply Finite Volume Method to Partial idifferential equation on MAPLE?
Any comand?

Any Code?

Modify the procedure that implements the secant and tangent routines in such a way that instead of the number of iterations in the beginning give the given accuracy E, with which the approximation is to be determined.

As a result, the procedure should return the last approximation along with the iteration number.

===

===

 

I need help.

Hello,

I try to install MapleToolbox2018.0LinuxX64Installer.run I run it as root or with sudo command, but everytime I finish with below message:

Choose Maple 2018 Folder

Please specify the path to your existing Maple 2018 Installation.

 [/opt/maple2018]:  /opt/exp_soft/local/generic/maple/2018

----------------------------------------------------------------------------
Choose MATLAB Folder

Select your MATLAB installation.

 []: /opt/exp_soft/local/generic/matlab/R2016b

Warning: The installer has detected a previous version of the Maple Toolbox in
your MATLAB installation.
Press [Enter] to continue:
Warning: The directory
/opt/exp_soft/local/generic/matlab/R2016b
is not writable by the current user

I'm not sure what to do with it.

---
Regards,

Bartek

 

I have a vector A. I want to re-index vector A.

After re-indexing it, I will use the elements of the vector in new calculations.

For example:

 

k:=2:
M:=3:
A:=Vector[column]([seq(seq(p*q,q=0..M-1),p=1..2^(k-1))]);
C:=Vector[column]([seq(seq(c(p,q),q=0..M-1),p=1..2^(k-1))]); 
Equate(C,A);
c(1,0)+c(2,1);

c(1,0)+c(2,1)=2.

But the above code doesn' t work.